Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! | SỞ GD amp ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 2021 LÊ HỒNG PHONG Môn Toán Lớp 10 Khối Chuyên Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang Câu 1. 2 0 điểm Giải các phương trình sau a 2 x 3 9 x 2 x 4 . 8 2 3 b 9 x 8 x 2 16 x 2 9 x x . 3 2 Câu 2. 1 0 điểm 1 1 1 Xét x y z là các số thực không âm thay đổi và thỏa mãn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x 1 y 2 z 3 1 biểu thức P x y z . x y z Câu 3. 3 0 điểm Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn O có các đường cao AH BE CF. Tiếp tuyến tại B và C của O cắt nhau tại T. Gọi D là giao điểm của AT và BC S là giao điểm của EF và BC G là hình chiếu vuông góc của T trên AO J là giao điểm thứ hai của TH và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh a Các điểm S J M T cùng thuộc một đường tròn với M là trung điểm của BC. b Các đường thẳng SO TH DG đồng quy tại một điểm. Câu 4. 2 0 điểm a Tìm số dư khi chia 1112 1213 1314 cho 7. b Cho p là số nguyên tố và a b là các số nguyên dương lẻ thỏa mãn a b chia hết cho p 1 và a b chia hết cho p. Chứng minh a b b a chia hết cho p. Câu 5. 2 0 điểm a Chứng minh trong 5 số nguyên bất kì luôn tồn tại 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3. b Chứng minh trong 17 số nguyên bất kì luôn tồn tại 9 số mà tổng của chúng chia hết cho 9. HẾT
