"Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019-2020 – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh (Đề chính thức)" giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài 90 phút Không tính thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 2 0 điểm Giải các phương trình a. 3 cos x sin x 2 2 b. 1 sin x cos x 1 sin x 2 sin x 15 Bài 2 1 0 điểm Trong khai triển xy x 2 hãy tìm số hạng có số mũ của x bằng bình phương số mũ của y. Bài 3 1 0 điểm Một câu lạc bộ văn nghệ có 4 nam và 5 nữ. Nhà trường muốn chọn 4 em tam gia một tốp ca. Tính xác suất để tốp ca có cả nam lẫn nữ. 2u u 3 Bài 4 1 0 điểm Cho cấp số cộng un biết 1 4 . Tìm u1 d và công thức số hạng S12 96 tổng quát của cấp số cộng đó. Bài 5 4 0 điểm Cho hình chóp có ABCD là hình thang đáy lớn AB biết AB 2CD . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC và E F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC AD 1 Tìm giao tuyến của các mặt phẳng SAB với SCD và SAD với SBC 2 Tìm giao điểm K của GF với SAC 3 I là giao điểm của BD với EF. Chứng minh GI song song với SAD . 4 là mặt phẳng qua GI và song song với BC. Tìm thiết diện của với hình chóp Bài 6 1 0 điểm Tính giá trị biểu thức sau theo số tự nhiên n S 1 11 111 . n soá 1 ------- HẾT ------- ĐÁP ÁN TOÁN K11 HỌC KỲ 1 2019-2020 Bài 1 2 điểm Giải các phương trình sau a 3 cos x sin x 2 3 1 0 25 0 25 cos x sin x 1 sin x 1 2 2 3 0 25 0 25 x k 2 x k 2 k Z 3 2 6 2 b 1 sin x cos x 1 sin x 2 sin x 1 2 sin x sin 2 x cos x sin x 2 sin x sin x cos x sin x cos x sin 2 x 1 0 0 25 2 sin x cos x sin x cos x 0 sin x cos x cos x sin x cos x 0 sin x cos x 1 cos x 0 0 25 sin x cos x 0 x k 0 25 0 25 4 k cos x 1 x k2 Bài 2 1 điểm 15 15 2 15 k k Ta có x 2 xy C x k 0 k 15 xy . k 30 k k Số hạng tổng quát là Tk 1 C15 0 25 x y HS chỉ cần viết được 1 trong 2 là được Số mũ của x bằng bình phương số mũ của y nên 30 k k 2 0 25 k 6 l 0 25 k 5 n 5 25 5 Vậy số hạng cần tìm là C15 x y 3003x 25 y5 0 25 Bài 3 1 điểm ta có n Ω C94 126 0 25 Gọi A là biến cố chọn 4 học sinh có cả nam và nữ TH1 chọn 1 nam và 3 nữ C41 .C53 40 TH2 .
