Bài viết nghiên cứu về sự tồn tại của hiện tượng Gibbs đối với hàm xấp xỉ Wavelets của hàm bước nhảy có điểm gián đoạn và chỉ ra hiện tượng Gibbs gần bước nhảy. Đồng thời khắc phục hiện tượng Gibbs ta sẽ sử dụng dãy số dương delta. | NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Sử dụng dãy số dương delta để khắc phục hiện tượng Gibbs của hàm xấp xỉ Wavelets trong phân giải tín hiệu xử lý thông tin Using positive delta sequenses eliminates the Gibbs phenomenon of Wavelets approximations functions in multiresolution analysis information handling Nguyễn Kiều Hiên Email nguyenkieuhien@ Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài 20 11 2019 Ngày nhận bài sửa sau phản biện 26 12 2019 Ngày chấp nhận đăng 31 12 2019 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu về sự tồn tại của hiện tượng Gibbs đối với hàm xấp xỉ Wavelets của hàm bước nhảy có điểm gián đoạn và chỉ ra hiện tượng Gibbs gần bước nhảy. Đồng thời khắc phục hiện tượng Gibbs ta sẽ sử dụng dãy số dương delta xem 2 . Từ khóa Phép biến đổi Wavelets hiện tượng Gibbs điểm gián đoạn dãy số dương delta. Abstract In this paper we research the existence of Gibbs for a function Wavelets approximation of functions with a jump discontinuity and show the Gibbs phenomenon near the jump. At the same time overcoming the Gibbs phenomenon we will use positive delta sequences see 2 . Keywords Transformation Wavelets Gibbs phenomenon discontinuity point positive delta sequences. 1. GIỚI THIỆU Wavelets đã khắc phục được hạn chế của phép biến đổi Fourier là chỉ cung cấp thông tin có tính Năm 1898 J. Willard Gibbs khi nghiên cứu về sự toàn cục và chỉ thích hợp cho những tín hiệu tuần hội tụ của chuỗi Fourier của một hàm gián đoạn hoàn không chứa các đột biến hoặc các thay đổi đã phát hiện ra hiện tượng Gibbs. Tuy nhiên phải không dự báo được. đến năm 1906 Maxime Bocher mới có lời giải chi tiết về mặt toán học. Sau đó năm 1975 Morlet đã Trong bài báo này chúng tôi xây dựng không phát triển phương pháp đa phân giải. Trong đó gian các hàm giảm nhanh Schwartz và chỉ ra hiện Morlet đã sử dụng một xung dao động được hiểu tượng Gibbs gần bước nhảy. Đồng thời đưa ra là một Wavelets một sóng nhỏ cho thay đổi kích cách khắc phục hiện tượng Gibbs bằng cách sử thước và so sánh với tín hiệu ở từng
