Gần đây bài toán điều khiển tối ưu với phương trình đạo hàm riêng được nhiều nhà toán học quan tâm. Trong luận văn này, chúng ta sẽ quan tâm nghiên cứu các bài toán điều khiển tối ưu được cho bởi các phương trình semilinear elliptic sau đây. | BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Trịnh Duy Bình ĐIỀU KIỆN CỰC TRỊ VÀ TÍNH CHÍNH QUY CỦA CÁC NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU SEMILINEAR ELLIPTIC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội 2019 BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Trịnh Duy Bình ĐIỀU KIỆN CỰC TRỊ VÀ TÍNH CHÍNH QUY CỦA CÁC NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU SEMILINEAR ELLIPTIC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Bùi Trọng Kiên. Hà Nội 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn quot Điều kiện cực trị và tính chính quy của các nhân tử Lagrange cho bài toán điều khiển tối ưu semilinear elliptic quot là công trình nghiên cứu của tôi. Mọi kết quả nghiên cứu trước đó của các tác giả khác được trích dẫn cụ thể. Nội dung luận văn chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào. Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên. Hà Nội ngày 1 tháng 4 năm 2019 Người cam đoan Trịnh Duy Bình LỜI CẢM ƠN Sau quá trình học tập và nghiên cứu tại Khoa Toán học Học viện Khoa học và Công nghệ đến nay luận văn đã được hoàn thành. Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới TS. Bùi Trọng Kiên. Thầy là người đã tận hình hướng dẫn giúp đỡ tôi vượt qua nhiều khó khăn trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong seminar Điều khiển tối ưu - Viện Toán học đã nhiệt tình góp ý giúp đỡ tôi trong thời gian thực hiện đề tài. Tôi xin cảm ơn Trung tâm đào tạo sau đại học - Viện Toán học và phòng Đào tạo - Học viện Khoa học và Công nghệ đã luôn tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học cao học tại học viện. Hơn nữa tôi xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể bạn bè gia đình tôi những người đã sát cánh bên tôi trong quãng thời gian qua. Trịnh Duy Bình 1 Mục lục DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT .
