Nội dung của tài liệu này cung cấp các thông tin đến các bạn học sinh về các bài toán tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản; tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản. | BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ A LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIỚI HẠN HỮU HẠN GIỚI HẠN VÔ CỰC 1. Giới hạn đặc biệt 1. Giới hạn đặc biệt 2. Định lí 2. Định lí a Nếu thì a Nếu lim un a lim vn b thì b Nếu lim un a lim vn thì lim 0 lim un vn a b c Nếu lim un a 0 lim vn 0 lim un vn a b thì lim lim d Nếu lim un lim vn a nếu b 0 thì lim b Nếu un 0 n và lim un a thì a 0 và lim Khi tính giới hạn có một trong các dạng vô c Nếu n và lim vn 0 định 0. thì phải tìm cách khử dạng thì lim un 0 vô định. d Nếu lim un a thì 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S u1 u1q u1q2 B BÀI TẬP DẠNG 1 TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA Phương pháp Để chứng minh ta chứng minh với mọi số nhỏ tùy ý luôn tồn tại một số sao cho . Để chứng minh ta chứng minh . Để chứng minh ta chứng minh với mọi số lớn tùy ý luôn tồn tại số tự nhiên sao cho . Để chứng minh ta chứng minh . Một dãy số nếu có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất. Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì . Câu 2. Giá trị của bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3. Giá trị của bằng A. 0 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 4. Giá trị của bằng A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 Câu 5. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 6. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 7. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 8. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Trang 1 Câu 9. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 10. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 11. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 12. Giá trị của bằng A. B. C. 2 D. Câu 13. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 14. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 15. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 16. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 17. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 18. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. 4 Câu 19. Giá trị của bằng A. B. C. 0 D. Câu 20. Giá trị của với bằng A. B. C. 0 D. DẠNG 2 TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN Phương pháp Sử dụng các định lí về giới hạn biến đổi đưa về các giới hạn cơ bản. Khi tìm ta thường chia cả tử và mẫu cho trong đó là bậc lớn nhất .
