Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 12 tài liệu Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Quế Võ 1, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI --------------- NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 8 trang 50 câu Thí sinh không được sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh .SBD . Câu 1 Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng I Trên K hàm số y f x có hai điểm cực trị. II Hàm số y f x đạt cực đại tại x3 . III Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x1 . A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 . Câu 2 Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln cosx 2 mx 1 đồng biến trên R là 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 3 3 3 3 1 Câu 3 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên tập hợp R . Biết f 3 2 và xf 3x dx 5 . 0 3 Giá trị của x 2 f x dx bằng 0 A. 18. B. 45. C. 25. D. 72. Câu 4 Trong các hàm số sau 2 f x tan 2 x 2 II f x f x III tan 2 x 1 cos 2 x Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g x tan x A. II và III B. Chỉ II C. Chỉ III D. I II III Trang 1 8 - Mã đề 001 3 u1 3 Câu 5 Cho dãy số un với . Tính u21. u 2u n 1 n 2 n 1 un2 1 1 A. u21 B. u21 3 C. u21 3 D. u21 1 3 Câu 6 Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN NB M A C N BC là đường vuông góc chung của A C và BC . Tỷ số bằng NC 3 5 2 A. . B. 1. C. . . D. 2 2 3 Câu 7 Gọi S là tập các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình m log 4 x 2m có nghiệm . Tính số phần tử của S 2 x 1 A. 2021 . B. 1020 . C. 2020 . D. 2019 . Câu 8 Cho hàm số f x liên tục trên R Mệnh đề nào sau đây đúng 1 1 1 2 1 A. f x dx 2 f x dx. B. f x dx f x dx. 1 0 0 2 0 1 1 1 C. f x dx 0. D. f x dx f 1 x dx. 1 0 0 Câu 9 Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên 1 2 Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Gọi K H là các hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ. Biết diện tích các hình 5 8 19 phẳng K H lần lượt là và và f 1 Giá trị của f 2 bằng 12 3 12 2 2 11 A. f 2 3 B. f 2 C. f 2 D. f 2 3 3 6 Câu 10 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân AB AC a SC
