"Tổng hợp 104 đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán nâng cao" được biên soạn nhằm hỗ trợ các bạn học sinh có thêm tư liệu tham khảo phục vụ ôn thi hiệu quả hơn. | Ò sè 1 C u 1 3 iÓm Cho biÓu thøc 1 1 x2 1 A 2 . 1 x2 x 1 x 1 2 1 T m iÒu kiÖn cña x Ó biÓu thøc A cã nghÜa . 2 Rót gän biÓu thøc A . 3 Gi i ph ng tr nh theo x khi A -2 . C u 2 1 iÓm Gi i ph ng tr nh 5 x 1 3x 2 x 1 C u 3 3 iÓm iÓm Trong mÆt ph ng to é cho iÓm A -2 2 vµ êng th ng D y - 2 x 1 . a iÓm A cã thuéc D hay kh ng b T m a trong hµm sè y ax2 cã å thÞ P i qua A . c ViÕt ph ng tr nh êng th ng i qua A vµ vu ng gãc víi D . C u 4 3 iÓm Cho h nh vu ng ABCD cè Þnh cã é dµi c nh lµ a .E lµ iÓm i chuyÓn trªn o n CD E kh c D êng th ng AE c t êng th ng BC t i F êng th ng vu ng gãc víi AE t i A c t êng th ng CD t i K . 1 Chøng minh tam gi c ABF tam gi c ADK tõ ã suy ra tam gi c AFK vu ng c n . 2 Gäi I lµ trung iÓm cña FK Chøng minh I lµ t m êng trßn i qua A C F K . 3 TÝnh sè o gãc AIF suy ra 4 iÓm A B F I cïng n m trªn mét êng trßn . -1- Ò sè 2 C u 1 2 iÓm 1 2 Cho hµm sè y x 2 1 Nªu tËp x c Þnh chiÒu biÕn thiªn vµ vÏ å thi cña hµm sè. 2 LËp ph ng tr nh êng th ng i qua iÓm 2 -6 cã hÖ sè gãc a vµ tiÕp xóc víi å thÞ hµm sè trªn . C u 2 3 iÓm Cho ph ng tr nh x2 mx m 1 0 . 1 Gäi hai nghiÖm cña ph ng tr nh lµ x1 x2 . TÝnh gi trÞ cña biÓu thøc . x12 x22 1 M . Tõ ã t m m Ó M gt 0 . x12 x2 x1 x 22 2 T m gi trÞ cña m Ó biÓu thøc P x12 x 22 1 t gi trÞ nhá nhÊt . C u 3 2 iÓm Gi i ph ng tr nh a x 4 4 x b 2 x 3 3 x C u 4 3 iÓm Cho hai êng trßn O1 vµ O2 cã b n kÝnh b ng R c t nhau t i A vµ B qua A vÏ c t tuyÕn c t hai êng trßn O1 vµ O2 thø tù t i E vµ F êng th ng EC DF c t nhau t i P . 1 Chøng minh r ng BE BF . 2 Mét c t tuyÕn qua A vµ vu ng gãc víi AB c t O1 vµ O2 lÇn lît t i C D . Chøng minh tø gi c BEPF BCPD néi tiÕp vµ BP vu ng gãc víi EF . 3 TÝnh diÖn tÝch phÇn giao nhau cña hai êng trßn khi AB R . -2- Ò sè 3 C u 1 3 iÓm 1 Gi i bÊt ph ng tr nh x 2 lt x 4 2 T m gi trÞ nguyªn lín nhÊt cña x tho m n . 2 x 1 3x 1 gt 1 3 2 C u 2 2 iÓm Cho ph ng tr nh 2x2 m 1 x m 1 0 a Gi i ph ng tr nh khi m 1 . b T m c c gi trÞ cña m Ó hiÖu hai nghiÖm b ng tÝch cña chóng . C u3 2 iÓm Cho hµm sè y 2m 1
