"Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Đề chính thức)" giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi tuyển sinh sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2019 - 2020 --------------- MÔN THI TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề --------------------- Câu 1. 1 75 ñiểm 1 Giải phương trình 2 x 2 7 x 6 0. 2 x 3 y 5 2 Giải phương trình 3x 4 y 18 3 Giải phương trình x 4 7 x 2 18 0. Câu 2. 2 25 ñiểm 1 2 1 Vẽ ñồ thị của hai hàm số y x y 2 x 1 trên cùng một mặt phẳng tọa ñộ. 2 2 Tìm các tham số thực m ñể hai ñường thẳng y m2 1 x m và y 2 x 1 song song với nhau. 1 3 Tìm các số thực x ñể biểu thức M 3x 5 xác ñịnh. 3 x2 4 Câu 3. 2 ñiểm 1 Cho tam giác MNP vuông tại N có MN 4 a NP 3 a với 0 lt a ℝ . Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh ñường thẳng MN . 2 Cho x1 x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 3x 1 0 . Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn 2 2 có hai nghiệm là 2x1 x2 và 2x2 x1 . 3 Bác B vay ở một ngân hàng 100 triệu ñồng ñể sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra ñúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi song bác ñã ñược ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa số tiền lãi của năm ñầu ñược gộp vào với tiền vốn ñể tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác B phải trả tất cả 121 triệu ñồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng ñó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm Câu 4. 1 ñiểm a a a 3 a 2 1 Rút gọn biểu thức P với a 0 và a 4 . 1 a a 2 4x 2 xy 2 2 Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2 . y 3 xy 2 Câu 5. 2 5 ñiểm Cho tam giác ABC nội tiếp ñường tròn O có hai ñường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H . ABC Biết ba góc CAB BCA ñều là góc nhọn. 1 Chứng minh bốn ñiểm B C D E cùng thuộc một ñường tròn. 2 Chứng minh DE vuông góc với OA. . 3 Cho M N lần lượt là trung ñiểm của hai ñoạn BC AH . Cho K L lần lượt là giao ñiểm của hai ñường thẳng OM và CE MN và BD . Chứng minh KL song song với AC . Câu 6. 0 5 ñiểm Cho ba số thực a b c . Chứng minh rằng 3 3 3 a2 bc b 2 ca c 2 ab 3 a 2 bc b 2 ca c 2 ab . HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ðỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN TỈNH ðỒNG NAI .
