"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên (Đề chính thức)" nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 --------------------- MÔN THI TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề --------------------- Câu 1. Chứng minh A A 2 5 6 5 1 2 2018 là một số nguyên a 1 b 2 b 1 Câu 2. Rút gọn biểu thức P 2 với a lt 1 và b gt 1 b 1 a 2a 1 1 Câu 3. Tìm các giá trị của m ñể hàm số y 2m 1 x2 ñạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại x 0. 2 Câu 4. Cho hàm số y ax b với a 0. Xác ñịnh các hệ số a b biết ñồ thị hàm số song song với ñường thẳng y 2x 2019 và cắt trục tung tại ñiểm có tung ñộ là 2020. Câu 5. Một ñịa phương cấy 10ha giống lúa loại I và 8ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ ñịa phương ñó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lúa loại II là 6 tấn. Hãy tính năng suất lúa trung bình ñơn vị tấn ha của mỗi loại giống lúa. Câu 6. Cho phương trình x2 4x m 1 0. Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 x22 -10x1x2 2020. Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A ñường cao AH. Biết AB 10cm AH 6cm Tính ñộ dài các cạnh AC BC của tam giác ABC. Câu 8. Cho ñường tròn O . ðường thẳng d tiếp xúc với ñường tròn O tại A. Trên d lấy một ñiểm B B khác A vẽ ñường tròn B BA cắt ñường tròn O tại ñiểm C C khác A . Chứng minh BClà tiếp tuyến của O . Câu 9. Cho tam giác ABC AB lt AC có ba góc nhọn nội tiếp ñường tròn O . Lấy các ñiểm P Q lần lượt thuộc các cung nhỏ AC AB sao cho BP vuông góc với AC CQ vuông góc với AB. Gọi I J lần lượt là giao ñiểm của PQ với AB và AC. Chứng minh . Câu 10. Từ ñiểm A nằm ngoài ñường tròn O kẻ các tiếp tuyến AB AC ñến ñường tròn B C là tiếp ñiểm . Gọi H là giao ñiểm của OA và BC. a. Chứng minh OB2 OH. OA b. EF là một dây cung của O ñi qua H sao cho A E F không thẳng hàng. Chứng minh bốn ñiểm A E O F nằm trên cùng một ñường tròn. ---- HẾT ---- ĐÁP ÁN Câu 1. A 2020 Vậy A là một số nguyên. Câu 2. a 1 b 2 b 1 P 2 b
