Với mục tiêu giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa" để ôn tập nắm vững kiến thức. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 điểm x 2 5 1 Cho biểu thức A với x 0 và x 4 x 3 x x 6 x 2 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của A khi x 6 4 2 Câu 2 2 0 điểm 1. Cho đường thẳng d y ax b . Tìm a b đế đường thẳng d song song với đường thẳng d y 5x 6 và đi qua điểm A 2 3 . 3x 2 y 11 2. Giải hệ phương trình . x 2 y 5 Câu 3 điểm 1. Giải phương trình x 2 4 x 3 0 . 2. Cho phương trình x 2 2 m 1 x 2m 5 0 m là tham số . Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2 với mọi m . Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức x12 2mx1 x2 2m 3 x22 2mx2 x2 2m 3 19 Câu 4 3 0 điểm Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là tiếp điểm . Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C . Gọi I K P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đường thẳng AB AC BC . 1. Chứng minh rằng AIMK là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh MPK MBC . 3. Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI .MK .MP đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 Cho các số thực dương a b c thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng ab bc ca 4 4 4 1 a b ab b c bc c a 4 ca 4 4 -------------- HẾT -------------- Trang 1 5 ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÔN TOÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 2020 SỞ GD amp ĐT THANH HÓA Câu 1 2 0 điểm x 2 5 1 Cho biểu thức A với x 0 và x 4 x 3 x x 6 x 2 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của A khi x 6 4 2 Lời giải 1. Rút gọn biểu thức A. Với x 0 và x 4 x 2 5 1 x 2 5 1 Ta có A x 3 x x 6 x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 x 4 5 x 3 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 4 5 x 3 x x 12 x 4 x 3 x 2 x 3 x 2 x 2 x 4 Vậy Với x 0 và x 4 thì A x 2 2. Tính giá trị của A khi x 6 4 2 Với x 6 4 2 Thỏa mãn ĐKXĐ 2 2 2 2 2 x 6 4 2 22 . 2 Suy ra x 2 2 2 2 2 x 4 2 2 4 2 2 Thay x 2 2 vào biểu thức A ta được A 1 2 x 2 2 2 2 2 Vậy với x 6 4 2 thì A 1 2 . Câu 2 2 0 điểm 1. Cho đường thẳng d y ax b . Tìm a b đế đường thẳng d song song với đường thẳng d y 5x 6 và
