"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định (Đề chính thức)" được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, ôn luyện kiến thức hiệu quả. | SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2019-2020 Đề chính thức Môn thi Toán Ngày thi 06 06 2019 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 1. Giải phương trình 3 x 1 5 x 2 . 2. Cho biểu thức A x 2 x 1 x 2 x 1 với x 1 a Tính giá trị biểu thức A khi x 5 . b Rút gọn biểu thức A khi 1 x 2 . Câu 2 1. Cho phương trình x 2 m 1 x m 0 . Tìm m để phương trình trên có một nghiệm bằng 2 . Tính nghiệm còn lại. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1 y 2 x 1 d2 y x d3 y 3 x 2. Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d 3 đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 và d 2 . 2 Câu 3 Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được công việc. Nếu làm 3 riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu Câu 4 Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn O . Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H . Trên đường thẳng d lấy điểm K khác điểm H qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn O A và B là các tiếp điểm sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK . a Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp được trong đường tròn. b Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I . Chứng minh rằng IA IB IH IO và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định. c Khi OK 2 R OH R 3 . Tính diện tích tam giác KAI theo R . x y x2 y 2 Câu 5 Cho x y là hai số thực thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . xy 1 x y LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1. 1. Giải phương trình 3 x 1 5 x 2 . 2. Cho biểu thức A x 2 x 1 x 2 x 1 với x 1 a Tính giá trị biểu thức A khi x 5 . b Rút gọn biểu thức A khi 1 x 2 . Lời giải 1. Ta có 5 3 x 1 5 x 2 3 x 3 5 x 2 2 x 5 x . 2 5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x . 2 2. a Khi x 5 ta có A 5 2 5 1 5 2 5 1 5 2 4 5 2 4 5 2 2 5 2 2 9 1 3 1 4 . Vậy khi x 5 thì A 4 . b Với 1 x
