"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng (Đề chính thức)" giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học 2019 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề . Chú ý Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi. Bài 1. 1 5 điểm Cho hai biểu thức A 20 45 3 5 5 x 2 x x 9 B với x 0 . x x 3 a Rút gọn các biểu thức A B. b Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A. Bài 2. 1 5 điểm a Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số y m 4 x 11 và y x m 2 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 2 1 3 x y 1 2 b Giải hệ phương trình 2 x 1 2 y 1 Bài 3. 2 5 điểm 1. Cho phương trình x 2 2mx 4m 4 0 1 x là ẩn số m là tham số . a Giải phương trình 1 khi m 1. b Xác định các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện x12 x1 x2 x2 12. 2. Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2 m chiều dài giảm đi 2 m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30 m 2 và nếu chiều rộng giảm đi 2 m chiều dài tăng thêm 5 m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20 m 2 . Tính diện tích thửa ruộng trên. Bài 4. 3 5 điểm 1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến AD AE D E là các tiếp điểm . Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn O sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI AC tại I . a Chứng minh năm điểm A D I O E cùng nằm trên một đường tròn. và AB. AC AD 2. b Chứng minh IA là tia phân giác của DIE c Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI . Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là trung điểm của HP. 2. Một hình trụ có diện tích xung quanh 140 cm 2 và chiều cao là h 7 cm . Tính thể tích của hình trụ đó. Trang 1 2 Bài 5. 1 0 điểm 1 1 1 a Cho x y z là ba số dương. Chứng minh x y z 9 x y z b Cho a b c là ba số dương thỏa mãn a b c 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ca A a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b -------- Hết -------- Cán bộ coi thi không giải thích
