Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh (Mã đề 02) phục vụ cho các bạn học sinh trong việc hệ thống kiến thức đã được học, chuẩn bị chu đáo cho kì thi vào lớp 10 sắp diễn ra. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2019 -2020 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút. MÃ ĐỀ 02 Câu 1. 2 0 điểm Rút gọn các biểu thức a A 72 8. 1 1 1 a b B 2 2 với a 0 và a 1 . a a a 1 a 2a 1 Câu 2. 2 5 điểm a Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng d y mx n đi qua hai điểm A 2 7 và B 1 3 . b Cho phương trình x 2 4x m 4 0 m là tham số . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x 2 thỏa mãn x1 1 x 22 3x 2 m 5 2 . Câu 3. 1 5 điểm Một đội xe vận tải được phân công chở 144 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau. Câu 4. 3 0 điểm Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến ME MF với đường tròn E F là tiếp điểm . Đường thẳng d thay đổi đi qua M không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt P và Q P nằm giữa M và Q . a Chứng minh EMFO là tứ giác nội tiếp. b Chứng minh ME 2. c Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O. Câu 5. 1 0 điểm Cho hai số thực dương a b thỏa mãn a b 3ab 1 . 12ab 2 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a b . a b -------HẾT------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí báo danh. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2019 2020 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Mã đề 02 Chú ý - Mọi cách giải đúng ngắn gọn đều cho điểm tương ứng. - Điểm toàn bài không qui tròn. - Hội đồng chấm có thể thống nhất để chia các ý có điểm lớn hơn thành các ý điểm nếu thấy cần thiết . CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a A 36. 2 4. 2 6 2 2 2 4 2. 1 b B 2 1 1 a 1 a 1 a Câu 1 2 a a a 1 a 2a 1 a a 1 a 1 2 2 0 đ 1 a a 1 2 a 1 . a a 1 1 a a a Do đường thẳng d qua điểm A 2 7 nên ta có 2m n 7 d qua điểm B 1 3 ta có m n 3. 2m n 7 m 4 m n là nghiệm của hệ . m n 3
