Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn (Đề chính thức) với 5 bài tập tự luận và có kèm theo hướng dẫn giải, giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu để luyện thi, chuẩn bị chu đáo cho kì thi vào lớp 10 gặt hái nhiều thành công. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẠNG SƠN NĂM HỌC2019 2020 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 01 trang 05 câu Câu 1 3 5 điểm a Tính giá trị của các biểu thức sau 2 A 16 4 B 5 5 3 3 5 C 2 5 2 b Giải các phương trình hệ phương trình sau 2 x y 7 1 x 2 7 x 10 0 2 x 4 5 x 2 36 0 3 2 x 7 y 1 Câu 2 1 0 điểm 1 1 Cho biểu thức P 1 với a 0 a 1 a 1 a 1 a Rút gọn P b Tính giá trị của P khi a 3 Câu 3 1 5 điểm 1 a Vẽ đồ thị P của hàm số y x 2 2 b Tìm giao điểm của đồ thị hàm số P với đường thẳng d y x c Cho phương trình x 2 m 2 x m 1 0 1 m là tham số Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có nghiệm với mọi m. Khi đó tìm m để biểu thức A x12 x 22 3x1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4 3 5 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ABĐÁP ÁN Câu 1 a Tính giá trị của các biểu thức sau A 16 4 4 2 2 B 5 5 3 3 5 5 3 5 3 5 5 2 C 2 5 2 2 5 2 2 5 2 2 5 2 5 c Giải các phương trình hệ phương trình sau 1 x 2 7 x 10 0 1 7 2 9 0 Phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt 7 9 7 9 x1 5 x2 2 Vậy phương trình 1 có tập nghiệm là S 2 5 2 x 4 5 x 2 36 0 2 Đặt x 2 t t 0 khi đó phương trình 2 tương đương với t 2 5t 36 0 3 5 2 . 36 169 0 Phương trình 3 có 2 nghiệm phân biệt 5 169 t1 9 Thỏa mãn 5 169 t2 4 Không thỏa mãn Với t 9 x 2 9 x 3 Vậy phương trình 2 có tập nghiệm là S -3 3 2 x y 7 8 y 8 y 1 y 1 y 1 3 2 x 7 y 1 2 x y 7 2 x 1 7 2 x 6 x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y -3 1 Câu 2 a Rút gọn P 1 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 P 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 Vậy P ới a 0 a 1 a 1 b Tính giá trị của P khi a 3 a 1 3 1 Thay a 3 vào P ta có P 2 a 1 3 1 Vậy P 2 với a 3 Câu 3 1 a Vẽ đồ thị P của hàm số y x 2 2 Ta có bảng giá trị sau x -2 -1 0 1 2 y 2 1 0 1 2 2 2 1 1 Đồ thị hàm số y x 2 là đường cong đi qua các điểm -2 2 -1 0 0 2 2 1 1 2 2 và nhận trục Oy làm trục đối xứng. 2 b Tìm giao điểm của đồ thị hàm số P với đường thẳng d y x Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số P và đường 1 2 thẳng d x x x 0 x 2 2 Với x
