Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định (Đề chính thức) với 8 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận, hỗ trợ các bạn học sinh ôn luyện kiến thức hiệu quả. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2019 2020 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Phần 1 Trắc nghiệm 2 0 điểm Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 1 m x m 1 đồng biến trên R A. m gt 1 B. m lt 1 C. m lt -1 D. m gt -1 2 Câu 2. Phương trình x 2x 1 0 có 2 nghiệm x1 x 2 . Tính x1 x 2 A. x1 x 2 2 B. x1 x 2 1 C. x1 x 2 2 D. x1 x 2 1 Câu 3. Cho điểm M xM yM thuộc đồ thị hàm số y -3x . Biết xM - 2. Tính yM 2 A. yM 6 B. yM -6 C. yM -12 D. yM 12 x y 2 Câu 4. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm 3x y 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 5. Với các số a b thoả mãn a lt 0 b lt 0 thì biểu thức a ab bằng A. a 2 b B. a 3b C. a 2 b D. a 3b Câu 6. Cho ABC vuông tại A có AB 3cm AC 4cm. Tính độ dài đường cao AH của ABC 12 5 12 7 A. AH cm B. AH cm C. AH cm D. AH cm 7 2 5 2 Câu 7. Cho đường tròn O 2cm và O 3cm . biết OO 6cm. Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8. Một quả bóng hình cầu có đường kính 4cm. Thể tích quả bóng là 32 32 256 256 A. cm 3 B. cm 3 C. cm 3 D. cm 3 3 3 3 3 Phần 2 Tự luận 8 0 điểm Câu 1. 1 5 điểm 1 Rút gọn biểu thức A 3 2 2 3 2 2 2 1 6 2 Chứng minh rằng a 3 a 3 a 9 . a 3 1 Với a 0 a 9 Câu 2. 1 5 điểm Cho phương trình x2 m 2 x - 6 0 1 với m là tham số 1 Giải phương trình 1 với m 0 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 3 Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình . Tìm các giá trị của m để x22 x1x2 m 2 x1 16 x 2 xy y 7 0 Câu 3. 1 0 điểm Giải hệ phương trình 2 x xy 2y 4 x 1 Câu 4. 2 5 điểm Qua điểm A năm ngoài đường tròn O vẽ 2 tiếp tuyến AB AC của đường tròn B C là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn AC F là giao điểm thứ hai của EB với O 1 Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và CEF BEC 2 Gọi K là giao điểm thứ hai của AF với đường tròn O . Chứng minh 3 Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABF Câu 5. 1 5 điểm Xét các số
