"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Thuận (Đề chính thức)" là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi tuyển sinh THPT sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2019 - 2020 Khóa ngày 01 6 2019 Đề chính thức Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ Đề thị này gồm một trang Bài 1. 2 0 điểm Giải bất phương trình và hệ phương trình sau 3x y 1 a 7 x 2 4 x 3 b x 2 y 5 Bài 2. 2 0 điểm Cho Parabol P y 2 x 2 và đường thẳng d y 3x 2 . a Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ Oxy b Tìm tọa độ giao điểm của P và d . Bài 3. 2 0 điểm a 1 a 1 a 1 a Rút gọn biểu thức P với a 0 và a 1 . 2 2 a a 1 a 1 b Chứng minh rằng phương trình x 2 2m 1 x 2m 4 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x12 x22 . Bài 4. 2 0 điểm Cho ABC vuông tại C nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB 2R ABC 600 . Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB K là trung điểm đoạn thẳng AC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại điểm D. a Chứng minh tứ giác CHOK nội tiếp trong một đường tròn b Chứng minh rằng 4R2. c Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O. -----------------------HẾT----------------------- HƯỚNG DẪN Bài 1. 2 0 điểm 5 a 7 x 2 4 x 3 3x 5 x . 3 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là x gt 3 3x y 1 6 x 2 y 2 7 x 7 x 1 x 1 b x 2 y 5 x 2 y 5 x 2 y 5 1 2. y 5 y 2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là x y 1 2 . Bài 2. 2 0 điểm a Vẽ đồ thị hàm số y 2 x 2 Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y 2x2 8 2 0 2 8 Đồ thị hàm số y 2 x 2 là một đường cong đi qua các điểm 2 8 1 2 0 0 1 2 2 8 Đồ thị như hình vẽ b Phương trình hoành độ giao điểm của P và d 2 x 2 3x 22 x 2 3x 2 0 Ta có -3 2 . -2 25 gt 0 5 1 Phương trình có hai nghiệm x hoặc x 2 2 2 1 1 1 1 1 Khi x thì y 2. ta được giao điểm 2 2 2 2 2 Khi x 2 thì y 2. 2 8 ta được giao điểm 2 8 2 1 1 Vậy giao điểm của P và d là và 2 8 2 2 Bài 3. 2 0 điểm a Rút gọn a 1 a 1 a 1 P với a gt 0 và a 1 2 2 a a 1 a 1 a 1 2 2 a 1 a 1 a 1 4 a . . -2 2 a a 1 a 1 2 a a 1 Vậy P -2 m 1 2m 4 m 2 2m 1 2m 4 m 2 4m 5 2 b Ta có m 2 4m 4 1 m 2 1 gt 0 với mọi m 2 Phương trình luôn .
