"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình (Đề chính thức)" được biên soạn và kèm theo đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 THÁI BÌNH Môn TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm x x 1 1 x 2 x 1 Cho A và B với x 0 x 1 . x 1 x 1 x x 1 x x 1 a .Tính giá trị của biếu thức A khi x 2 . b .Rút gọn biểu thức B . c .Tìm x sao cho C nhận giá trị là số nguyên. Câu 2. 2 0 điểm 4 x y 3 a .Giải hệ phương trình không sử dụng máy tính cầm tay . 2 x y 1 b .Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m 2 . Biết rằng chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng mảnh vườn là 5 m . Tính chiều rộng mảnh vườn. Câu 3. 2 0 điểm Cho hàm số y m 4 x m 4 m là tham số a .Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên . b .Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol P y x2 tại hai điểm phân biệt. Gọi x1 x2 là hoành độ các giao điểm tìm m sao cho x1 x1 1 x2 x2 1 18 . c .Gọi đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng d . Chứng minh khoảng cách từ điểm O 0 0 đến d không lớn hơn 65 . Câu 4. 3 5 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H H nằm giữa A và O H khác A và O . Lấy điểm G thuộc CH G khác C và H tia AG cắt đường tròn tại E khác A . a .Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp. b .Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD . Chứng minh . c .Đoạn thẳng AK cắt đường tròn O tại F khác A . Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF . 1 d .Gọi M N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng EF . Chứng minh HE H F MN . Câu 5. Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a b c ab bc ac 6 . Chứng minh rằng a 3 b3 c 3 3. b c a Hướng dẫn giải Câu 1. 2 0 điểm x x 1 1 x 2 x 1 Cho A và B với x 0 x 1 . x 1 x 1 x x 1 x x 1 a .Tính giá trị của biếu thức A khi x 2 . b .Rút gọn biểu thức B . c .Tìm x sao cho C nhận giá trị là số nguyên. Lời giải x x 1 1 x 2 x 1 Cho A và B với x 0 x 1 . x 1 x 1 x x 1 x x 1 a .Tính giá trị của biếu thức A khi x 2 . Có A x x 1 x 1 x x 1 x3 1 x 1 x 1 x 1 Khi x 2 A 2 2 1
