Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài tập tự luận, giúp các bạn học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức một cách dễ dàng hơn. | UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ----------------------- I. TRẮC NGHIỆM 3 0 ñiểm Chọn phương án trả lời ñúng trong các câu sau 4 Câu 1 Khi x 7 biểu thức có giá trị là x 2 1 1 4 4 A. . B. . C. . D. 2 . 2 8 3 Câu 2 Trong các hàm số sau hàm số nào ñồng biến trên ℝ A. y 1 x . B. y 2x 3 . C. y 1 2 x . D. y 2x 6 . Câu 3 Số nghiệm của phương trình x 4 3x 2 2 0 là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4 Cho hàm số y ax a 0 . ðiểm M 1 2 thuộc ñồ thị hàm số khi 2 1 1 A. a 2 . B. a . C. a 2 . D. a . 2 4 Câu 5 Từ ñiểm A nằm bên ngoài ñường tròn O kẻ hai tiếp tuyến AB AC tới ñường tròn B C là các 30 số ñocủa cung nhỏ CK là tiếp ñiểm . Kẻ ñường kính BK . Biết BAC A. 30 . B. 60 . C. 120 . D. 150 . Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân ñường cao hạ từ ñỉnh A xuống cạnh BC . Biết HB 1 AH 12cm . ðộ dài ñoạn BC là HC 3 A. 6cm . B. 8cm . C. 4 3cm . D. 12cm . II. TỰ LUẬN 7 0 ñiểm 2 2 Câu 7 Cho biểu thức A x 1 3 x 1 với x 0 x 1 . x 1 x 1 x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức A . b Tìm x là số chính phương ñể 2019A là số nguyên. Câu 8 An ñếm số bài kiểm tra một tiết ñạt ñiểm 9 và ñiểm 10 của mình thấynhiều hơn 16 bài. Tổng số ñiểm của tất cả các bài kiểm tra ñạt ñiểm 9 và ñiểm 10 ñó là 160 . Hỏi An ñược bao nhiêu bài ñiểm 9 và bao nhiêu bài ñiểm 10 90º . ðiểm C nằm trên cung Câu 9 Cho ñường tròn O hai ñiểm A B nằm trên O sao cho AOB lớn AB sao cho AC gt BC và tam giác ABC có ba góc ñều nhọn. Các ñường cao AI BK của tam giác ABC cắt nhau tại ñiểm H . BK cắt O tại ñiểm N khác ñiểm B AI cắt O tại ñiểm M khác ñiểm A NA cắt MB tại ñiểm D . Chứng minh rằng a Tứ giác CIHK nội tiếp một ñường tròn. b MN là ñường kính của ñường tròn O . c OC song song với DH . Câu 10 a Cho phương trình x 2 2mx 2m 1 0 1 với m là tham số. Tìm m ñể phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x 1 x 2 sao cho x 1 x 2 3 x 1x 2 2m 1 . b Cho hai số thực không âm a b thỏa mãn a 2 b 2 2 . Tìm
