Năm 1994, Demyanov đã đưa ra khái niệm dưới vi phân suy rộng compăc lồi. Khái niệm này là một tổng quát hoá của khái niệm lồi trên và lõm dưới. Các khái niệm dưới vi phân suy rộng đóng, không lồi và Jacobian xấp xỉ được đề xuất bởi Jeyakumar và Luc trong. Khái niệm dưới vi phân suy rộng là tổng quát hoá của một số các khái niệm dưới vi phân đã biết của Clarke, Michel-Penot, Mordukhovich. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ NHÀN ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ CHO NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU QUA DƯỚI VI PHÂN SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - Năm 2015 i Lêi cam oan T i xin cam oan r ng c c kÕt qu nghiªn cøu trong luËn v n nµy lµ trung thùc vµ kh ng trïng lÆp víi c c Ò tµi kh c. T i còng xin cam oan r ng mäi sù gióp ì cho viÖc thùc hiÖn luËn v n nµy îc c m n vµ c c th ng tin trÝch dÉn trong luËn v n îc chØ râ nguån gèc. Th i Nguyªn th ng 4 n m 2015 Ng êi viÕt luËn v n TrÇn ThÞ Nhµn ii Lêi c m n LuËn v n îc thùc hiÖn vµ hoµn thµnh t i tr êng i häc s ph m - i häc Th i Nguyªn d íi sù h íng dÉn khoa häc cña PGS. TS. ç V n L u. Qua y t c gi xin îc göi lêi c m n s u s c Õn thÇy gi o ng êi h íng dÉn khoa häc cña m nh PGS. TS. ç V n L u ng êi tËn t nh h íng dÉn trong suèt qu tr nh nghiªn cøu cña t c gi . ång thêi t c gi còng ch n thµnh c m n c c thÇy c trong khoa To n khoa Sau i häc - Tr êng i häc s ph m i häc Th i Nguyªn t o mäi iÒu kiÖn Ó t c gi hoµn thµnh b n luËn v n nµy. T c gi còng göi lêi c m n Õn gia nh vµ c c b n trong líp Cao häc To n K21b éng viªn gióp ì t c gi trong qu tr nh häc tËp vµ lµm luËn v n. LuËn v n kh ng thÓ tr nh khái nh ng thiÕu sãt t c gi rÊt mong nhËn îc sù chØ b o tËn t nh cña c c thÇy c vµ b n bÌ ång nghiÖp. Th i Nguyªn th ng 4 n m 2015 Ng êi viÕt luËn v n TrÇn ThÞ Nhµn iii Môc lôc Lêi cam oan i Lêi c m n ii Môc lôc iii Më Çu 1 1 iÒu kiÖn cÇn Fritz John cho cùc tiÓu yÕu 3 C c kiÕn thøc bæ trî . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . D íi vi ph n suy réng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . C c d íi vi ph n Clarke-Rockafellar Clarke Michel-Penot 7 . D íi vi ph n suy réng chÝnh quy d íi vi ph n suy réng tèi thiÓu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 iÒu kiÖn cÇn Fritz John cho cùc tiÓu Pareto yÕu . . . . . . . . . 13 2 iÒu kiÖn chÝnh quy vµ iÒu kiÖn tèi u Karush-Kuhn-Tucker 24 iÒu kiÖn chÝnh quy vµ iÒu kiÖn cÇn .
