Lý thuyết đa thức vi phân các hàm phân hình và vấn đề chia sẻ giá trị là một trong những hướng nghiên cứu thu hút được sự quan tâm rộng rãi của các nhà toán học trên thế giới. Đề tài luận văn thuộc hướng nghiên cứu nói trên, với mục đích trình bày một số kết quả gần đây của lý thuyết đa thức vi phân các hàm phân hình. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM MAI THỊ LIÊN ĐA THỨC VI PHÂN CÁC HÀM PHÂN HÌNH VÀ VẤN ĐỀ CHIA SẺ GIÁ TRỊ Chuyên ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC HUY KHOÁI THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên tháng 4 năm 2017 Học viên Mai Thị Liên i MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU . 1 Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA NEVANLINNA . 3 Các hàm đặc trưng Nevalinnna và Công thức Poison - Jensen . 3 . Công thức Poison - Jensen. 3 . Các kí hiệu . 3 . Các hàm đặc trưng Nevalinnna . 3 . Một số kết quả cơ bản của lý thuyết Nevanlinna. . 5 . Bổ đề . 13 Chương 2 QUAN HỆ CỦA HÀM PHÂN HÌNH KHI ĐA THỨC VI PHÂN CỦA NÓ CHIA SẺ MỘT GIÁ TRỊ . 14 . Hai định lý . 14 . Chứng minh Định lý và Định lý . 19 . Toán tử vi phân dạng f f n af . 38 KẾT LUẬN. 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 46 ii LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết đa thức vi phân các hàm phân hình và vấn đề chia sẻ giá trị là một trong những hướng nghiên cứu thu hút được sự quan tâm rộng rãi của các nhà toán học trên thế giới. Đề tài luận văn thuộc hướng nghiên cứu nói trên với mục đích trình bày một số kết quả gần đây của lý thuyết đa thức vi phân các hàm phân hình. Luận văn gồm phần mở đầu hai chương nội dung phần kết và danh mục tài liệu tham khảo. Chương 1 Cở sở lý thuyết của Nevanlinna được dành để trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản của Lý thuyết Nevanlinna cần thiết cho việc giới thiệu các kết quả ở chương sau. Chương 2 Quan hệ của cặp hàm nguyên và hàm phân hình khi đa thức vi phân của chúng chia sẻ một giá trị là phần chính của luận văn. Ở đây chúng tôi giới thiệu với chứng minh chi tiết một kết quả gần đây của J. Grahl and Sh. Nevo trong bài báo Differential polynomials and shared values Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica Volumen 36 2011 47-70 . Luận văn .
