Mục đích của luận văn là nghiên cứu kết quả của Omar Alehyane và Hichame Amal về sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập đóng có độ đo Hausdorff (2n-1) -chiều bằng 0 vào một không gian phức. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHONE SONEMANY SỰ THÁC TRIỂN CỦA ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH QUANH CÁC TẬP CÓ ĐỘ ĐO HAUSDORFF 2n-1 -CHIỀU BẰNG 0 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên năm 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHONE SONEMANY SỰ THÁC TRIỂN CỦA ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH QUANH CÁC TẬP CÓ ĐỘ ĐO HAUSDORFF 2n-1 -CHIỀU BẰNG 0 Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN THỊ TUYẾT MAI Thái Nguyên năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ chuyên ngành Toán Giải Tích Sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập có độ đo Hausdorff 2n-1 -chiều bằng 0 được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai và bản thân tác giả. Trong quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn tác giả đã kế thừa phát triển các kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Các kết quả viết chung với tác giả khác đã được sự đồng ý của đồng tác giả khi đưa vào luận văn. Thái Nguyên tháng 4 năm 2017 Tác giả Khone SONEMANY i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN . i MỤC LỤC . ii MỞ ĐẦU . 1 Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 3 . Không gian phức. . 3 . Ánh xạ chỉnh hình . 4 . Không gian phức hyperbolic Caratheodory. . 6 . Không gian phức hyperbolic Kobayashi . . 7 . Tập cực và tập đa cực. . 9 . Độ đo. . 10 . Đa tạp Riemann . 15 . Giải kỳ dị của các hàm bị chặn. . 15 Chương 2. SỰ THÁC TRIỂN CỦA ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH QUANH CÁC TẬP CÓ ĐỘ ĐO HAUSDORFF 2n - 1 -CHIỀU BẰNG 0 . 17 . Sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập mỏng. . 17 . Sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập đóng có độ đo Hausdorff 2n - 1 -chiều bằng 0. . 19 . Metric được xác định bởi hàm đa điều hòa dưới và sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình. . 24 . So sánh kĩ thuật chứng minh của Kwack với kĩ thuật chứng minh của Omar Alehyane và Hichame Amal. 26 KẾT LUẬN . 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 31 ii MỞ ĐẦU Cho D là một miền trong C n và E Ì D là một tập con đóng của C n . Kwack 7 đã chứng minh rằng nếu E là một tập
