Hệ mạng tế bào thần kinh (nơron) là các mô hình toán sinh học được mô tả trong nhiều lĩnh vực ứng dụng như xử lý tín hiệu, nhận dạng mẫu và liên kết tế bào thần kinh. Các mô hình nơron có trễ là phổ biến và có nhiều ứng dụng thực tế. Bởi vậy, việc nghiên cứu tính ổn định và ổn định hóa của hệ nơron có trễ là vấn đề quan trọng, cho đến nay đang được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm, và đã thu được nhiều kết quả quan trọng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC HOA ỔN ĐỊNH VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHƯƠNG TRÌNH NƠRON CÓ TRỄ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - Năm 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC HOA ỔN ĐỊNH VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHƯƠNG TRÌNH NƠRON CÓ TRỄ Chuyên ngành GIẢI TÍCH Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH VŨ NGỌC PHÁT Thái Nguyên - Năm 2017 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan nội dung trong luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Toán giải tích với đề tài quot ỔN ĐỊNH VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHƯƠNG TRÌNH NƠRON CÓ TRỄ quot được hoàn thành bởi nhận thức của tôi không trùng lặp với luận văn luận án và các công trình đã công bố. Thái Nguyên tháng 4 năm 2017 Người viết Luận văn Lê Thị Ngọc Hoa i Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới GS. TSKH Vũ Ngọc Phát người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn cho tôi những nhận xét quý báu để tôi có thể hoàn thành luận văn. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau Đại học các thầy cô giáo dạy cao học chuyên ngành Toán giải tích trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Nhân dịp này tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè đã luôn động viên cổ vũ tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập. Thái Nguyên tháng 4 năm 2017 Người viết luận văn Lê Thị Ngọc Hoa ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Một số ký hiệu viết tắt v Mở đầu 1 1 Cơ sở toán học 3 Hệ phương trình vi phân. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Hệ phương trình vi phân có trễ. . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Lý thuyết ổn định Lyapunov. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hệ phương trình vi phân điều khiển . . . . . . . . . . . . . . 10 Mô hình mạng nơron có trễ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Bài toán ổn định hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Các bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
