Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính Cohen-Macaulay dãy của đại số Rees

Việc nghiền cứu lớp môđun Cohen-Mlacaulay dãy đóng vai trò rất quan trọng trong Đại số giao hoán, Hình học đại số. Đại số tổ hợp, đặc biệt trong việc nghiên cứu vành Stanley-Reiner. Cấu trúc của môđun Cohen- Macaulay dãy được nghiên cứu khá rõ thông qua đầy đủ m-adic, địa phương hoá, đặc trưng đồng điều và hệ tham số tốt, hệ tham số d-dãy. | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M o0o NGUY N CH T M T NH COHEN-MACAULAY D Y CÕA I SÈ REES LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N N M 2018 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M o0o NGUY N CH T M T NH COHEN-MACAULAY D Y CÕA I SÈ REES Ng nh i sè v lþ thuy t sè M sè 8 46 01 04 LU N V N TH C S TO N HÅC C n bë h îng d n khoa håc 1. . Naoki Taniguchi 2. TS. Tr n Nguy n An TH I NGUY N N M 2018 i LÍI CAM OAN Tæi xin cam oan r ng c c k t qu nghi n cùu trong luªn v n n y l trung thüc v khæng tròng l p vîi c c t i kh c. Tæi xin cam oan måi sü gióp ï cho vi c thüc hi n luªn v n n y ñc c m ìn v c c thæng tin tr ch d n trong luªn v n ñc ch rã nguçn gèc. Th i Nguy n ng y 16 th ng 08 n m 2018 T c gi Nguy n Ch T m X c nhªn X c nhªn cõa tr ðng khoa chuy n mæn cõa tªp thº h îng d n khoa håc ii LÍI C M ÌN Luªn v n ñc ho n th nh d îi sü h îng d n cõa . Naoki Taniguchi tr íng i håc Waseda Tokyo Nhªt B n v TS. Tr n Nguy n An tr íng i håc S ph m Th i Nguy n. Tæi xin ñc b y tä láng k nh trång v bi t ìn s u s c n hai th y nhúng b i håc quþ gi tø trang gi y v c nhúng b i håc trong cuëc sèng th y d y gióp tæi tü tin hìn v tr ðng th nh hìn. Tæi xin b y tä láng bi t ìn tîi t t c c c th y cæ ð i håc Th i Nguy n c c th y ð Vi n To n v c c th y cæ n tø Nhªt B n t o i u ki n cho tæi tham gia c c buêi xemina v c c lîp håc ngo i ch ìng tr nh º tæi câ th m nhi u ki n thùc quþ b u. Tæi xin ñc gûi c m ìn tîi t t c th nh vi n trong gia nh t o i u ki n cho tæi ñc håc tªp nghi n cùu v ho n th nh luªn v n. iii Möc löc Líi cam oan ii LÍI C M ÌN iii MÐ U 1 Ch ìng 1 V nh låc v t nh Noether cõa v nh låc 3 V nh låc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 T nh Noether cõa v nh låc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Ch ìng 2 T nh Cohen-Macaulay d y cõa i sè Rees 18 Låc chi u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Mæ un Cohen-Macaulay v Mæ un Cohen-Macaulay d y . . . . . 22 T nh Cohen-Macaulay d y cõa i sè Rees . . . . . .