Từ định nghĩa của môđun đồng điều địa phương suy rộng, luận văn nghiên cứu một số tính chất đồng điều địa phương suy rộng cho môđun artin như tính artin, tính noether. Phần tiếp theo của luận văn sẽ tìm hiểu một số tính chất của môđun đối đồng điều địa phương từ tính chất của môđun đồng điều địa phương thông qua đối ngẫu Matlis. Bên cạnh đó, luận văn còn mô tả chiều rộng Width MI, độ sâu depth MI của môđun M dựa vào đồng điều địa phương suy rộng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o LÊ THỊ PHƯƠNG NGA VỀ MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG ARTIN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o LÊ THỊ PHƯƠNG NGA VỀ MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG ARTIN Ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 8 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN ĐỖ MINH CHÂU THÁI NGUYÊN NĂM 2018 Mục lục MỞ ĐẦU 2 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 4 Vành catenary phổ dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun Artin . . . . . . . . . 6 Chiều số bội và tính bão hòa nguyên tố của môđun Artin . . 8 Môđun đối đồng điều địa phương Artin . . . . . . . . . . . . . 12 Chương 2 Môđun đối đồng điều địa phương Artin trong trường hợp thương của vành Cohen-Macaulay 17 Trường hợp thương của vành Gorenstein địa phương . . . . . 17 Trường hợp thương của vành Cohen-Macaulay . . . . . . . . 21 Chuyển qua đồng cấu phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 3 Môđun đối đồng điều địa phương Artin thỏa mãn tính bão hòa nguyên tố 37 Trường hợp môđun đối đồng điều địa phương với giá cực đại . 37 Trường hợp môđun đối đồng điều địa phương cấp cao nhất với giá tùy ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 1 LỜI CẢM ƠN Luận văn quot Về môđun đối đồng điều địa phương Artin quot được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên và hoàn thành dưới sự hướng dẫn nhiệt tình tận tụy của TS. Trần Đỗ Minh Châu. Tác giả xin bảy tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình. Đồng thời tác giả xin trân trọng cảm ơn tới GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn với những góp ý quý báu của cô để luận văn được hoàn thiện hơn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái nguyên Ban chủ nhiệm Khoa Toán cùng các thầy cô khoa Toán đã tham gia giảng dạy và tạo điều kiện tốt nhất để tác giả học tập và nghiên cứu. Tôi
