Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khung kết hợp đối ngẫu

Trong nghiên cứu các không gian vectơ, một trong những khái niệm quan trọng nhất là khái niệm cơ sở, nhờ đó mỗi vectơ trong không gian có thể viết như tổ hợp tuyến tính của các phần tử trong cơ sở. Tuy nhiên điều kiện để trở thành cơ sở khá chặt chẽ, không cho phép sự phụ thuộc tuyến tính giữa các phần tử trong cơ sở. Đề tài sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này. | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M o0o NÆNG THÀ M Y KHUNG K T HÑP ÈI NG U LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N - 2019 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M o0o NÆNG THÀ M Y KHUNG K T HÑP ÈI NG U Chuy n ng nh Gi i T ch M sè 8 46 01 02 LU N V N TH C S TO N HÅC Ng íi h îng d n khoa håc TS. NGUY N QUÝNH NGA TH I NGUY N - 2019 Líi cam oan Tæi xin cam oan luªn v n quot Khung k t hñp èi ng u quot l cæng tr nh nghi n cùu khoa håc ëc lªp cõa ri ng tæi d îi sü h îng d n khoa håc cõa TS. Nguy n Quýnh Nga . C c nëi dung nghi n cùu k t qu trong luªn v n n y l trung thüc v ch a tøng cæng bè d îi b t ký h nh thùc n o tr îc y. Ngo i ra trong luªn v n tæi cán sû döng mët sè k t qu nhªn x t cõa c c t c gi kh c u câ tr ch d n v chó th ch nguçn gèc. N u ph t hi n b t ký sü gian lªn n o tæi xin ho n to n chàu tr ch nhi m v nëi dung luªn v n cõa m nh. Th i Nguy n ng y 25 th ng 03 n m 2019 T c gi Næng Thà M y X c nhªn X c nhªn cõa khoa chuy n mæn cõa ng íi h îng d n TS. Nguy n Quýnh Nga i Líi c m ìn º ho n th nh t i luªn v n v k t thóc khâa håc vîi t nh c m ch n th nh tæi xin b y tä láng bi t ìn s u s c tîi tr íng i håc S ph m Th i Nguy n t o i u ki n cho tæi câ mæi tr íng håc tªp tèt trong suèt thíi gian tæi håc tªp nghi n cùu t i tr íng. Tæi xin gûi líi c m ìn tîi TS. Nguy n Quýnh Nga gióp ï tæi trong suèt qu tr nh nghi n cùu v trüc ti p h îng d n tæi ho n th nh luªn v n tèt nghi p n y. çng thíi tæi xin b y tä láng c m ìn tîi th y cæ trong Khoa To n b n b gióp ï t o i u ki n cho tæi trong suèt qu tr nh håc tªp v ho n thi n luªn v n tèt nghi p n y. Tæi xin ch n th nh c m ìn Th i Nguy n ng y 25 th ng 03 n m 2019 T c gi Næng Thà M y ii Möc löc Líi cam oan i Líi c m ìn ii Möc löc iii Líi mð u 1 1 Ki n thùc chu n bà 3 To n tû tuy n t nh bà ch n tr n khæng gian Hilbert . . . . . 3 Khung v c c t nh ch t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Khung èi ng u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Khung k t hñp èi ng u 13 Khung k t hñp . . . . . . . . . . . . .