Mục đích của luận văn là trình bày lại kết quả của P. H. Quý trong bài báo "On the uniform bound of the index of reducibility of parameter ideals of a module whose polynomial type is at most one". Kết quả khẳng định nếu M là R-môđun hữu hạn sinh sao cho p(M) ≤ 1 thì irM(q M) bị chặn trên với mọi iđêan tham số q của M. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THÀNH TRUNG CHẶN ĐỀU CHỈ SỐ KHẢ QUY CHO IĐÊAN THAM SỐ CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH NOETHER ĐỊA PHƯƠNG Ngành Đại số và Lý thuyết số Mã số 8 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Trần Đỗ Minh Châu THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc. 4 ăm 2019 T giả ận n Nguyễn Thành Trung i LỜI CẢM ƠN Luận văn quot Chặn đều chỉ số khả quy cho Iđêan tham số của môđun hữu hạn sinh trên vành Noether địa phương quot được hoàn thành sau thời gian 2 năm học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới cô giáo của tôi - TS. Trần Đỗ Minh Châu người cô kính mến đã hết lòng giúp đỡ dạy bảo động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên lãnh đạo khoa Toán lãnh đạo khoa Sau đại học của Trường đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy cho lớp Cao học chuyên ngành Toán khóa 25. Cuối cùng tôi xin cảm ơn những người thân yêu trong gia đình bạn bè đã luôn cho tôi niềm tin và động lực để học tập và nghiên cứu thật tốt. iiiii iii MỞ ĐẦU Cho R m là vành Noether địa phương và M là R-môđun hữu hạn sinh chiều d. Giả sử x x1 . . . xd là một hệ tham số của M và q x1 . . . xd . Cho n n1 . . . nd là bộ gồm d số nguyên dương và xn xn1 1 . . . xnd d . Ta xem hiệu IM x n M xn M e xn M như một hàm theo biến n trong đó e x M là số bội của M ứng với dãy x. Mặc dù IM x n không là đa thức với n1 . . . nd đủ lớn nhưng nó bị chặn trên bởi các đa thức. .
