Trái với phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng parabolic, tính chất Fredholm và dáng điệu chính quy của các bài toán hyperbolic đã được biết ít hơn. Một số kết quả trong luận văn này và phần mở rộng nhấn mạnh vào hiện tượng trơn, xây dựng các tham số và tính chất Fredholm. Một bước quan trọng trong nghiên cứu phương trình vi phân phi tuyến (các phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng parabolic) là thiết lập khả năng tuyến tính hóa Fredholm trong các trường hợp hyperbolic. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o HOÀNG THỊ NHUNG HIỆU ỨNG TRƠN VÀ TÍNH CHẤT FREDHOLM ĐỐI VỚI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG HYPERBOLIC CẤP MỘT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o HOÀNG THỊ NHUNG HIỆU ỨNG TRƠN VÀ TÍNH CHẤT FREDHOLM ĐỐI VỚI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG HYPERBOLIC CẤP MỘT Chuyên ngành Giải Tích Mã số 8 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. TRỊNH THỊ DIỆP LINH THÁI NGUYÊN - 2019 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là sự trình bày và tìm hiểu bài báo của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. TRỊNH THỊ DIỆP LINH. Các nội dung nghiên cứu kết quả trong luận văn này là trung thực. Tác giả Hoàng Thị Nhung Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn TS. Trịnh Thị Diệp Linh i Lời cảm ơn Để hoàn thành đề tài luận văn và kết thúc khóa học với tình cảm chân thành tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho tôi có môi trường học tập tốt trong suốt thời gian tôi học tập nghiên cứu tại trường. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới TS. Trịnh Thị Diệp Linh đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này. Đồng thời tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy cô trong Khoa Toán bạn bè đã giúp đỡ tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thiện luận văn tốt nghiệp này. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên ngày 10 tháng 05 năm 2019 Tác giả Hoàng Thị Nhung ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Lời mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Hiệu ứng trơn đối với các phương trình đạo hàm riêng hyper- bolic cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Lý thuyết Fredholm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Điều kiện biên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Điều kiện biên tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . 9 Điều kiện biên tuyến tính của dạng địa phương . . . 10 Hiện tượng trơn cho bài .
