Số phức từ khi ra đời đã thúc đẩy toán học tiến lên và giải quyết được một số vấn đề về khoa học, kỹ thuật. Riêng trong hình học, số phức cũng có những ứng dụng quan trọng. Đối với học sinh bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời lượng không nhiều, việc sử dụng số phức như một phương tiện để giải các bài toán Hình học phẳng là một vấn đề khó, đòi hỏi học sinh phải có năng lực giải toán nhất định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VŨ ĐỨC TRỌNG DẠNG SỐ PHỨC CỦA PHÉP NGHỊCH ĐẢO VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VŨ ĐỨC TRỌNG DẠNG SỐ PHỨC CỦA PHÉP NGHỊCH ĐẢO VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trần Việt Cường Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii 1 Một số kiến thức chuẩn bị 1 Phép biến hình trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Tích vô hướng và tích lệch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Tích vô hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Tích lệch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng phức . . . . . . . . 3 Phương trình chính tắc của đường thẳng . . . . . . . . . 3 Phương trình tổng quát của đường thẳng . . . . . . . . . 4 Phép chiếu vuông góc xuống đường thẳng . . . . . . . 4 Phép đối xứng qua đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . 5 Phương trình đường tròn trong mặt phẳng phức . . . . . . . . . 5 Đường tròn đơn vị z 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Phương trình của đường tròn tâm J bán kính r gt 0 . . 5 β z P 0 a R P R β Phương trình az z βz C a β 6 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hai đường tròn trực giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hai đường tròn tiếp xúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phép nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Các định lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
