Dãy số là một phần quan trọng của chương trình Toán phổ thông và trong các ngành đại số và giải tích toán học. Dãy số có một vị trí đặc biệt quan trọng trong toán học, không chỉ như là một đối tượng để nghiên cứu mà còn đóng một vai trò như một công cụ đắc lực của các mô hình rời rạc của giải tích trong lý thuyết phương trình, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết biểu diễn . Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHÙNG THỊ THU HÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ SINH BỞI CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHÙNG THỊ THU HÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ SINH BỞI CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NGUYỄN VĂN MẬU Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Mở đầu 1 1 Một số kiến thức bổ trợ về dãy số 3 Dãy số định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Một vài dãy số đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Một số phương pháp giải bài toán về xác định dãy số 10 Dãy số sinh bởi hàm đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Dãy số sinh bởi hàm phân thức hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Dãy số sinh bởi hàm chứa căn thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Dãy số sinh bởi các hàm lượng giác và siêu việt . . . . . . . . . . . . 24 3 Một số phương pháp xác định giới hạn của dãy số 28 Sử dụng tính đơn điệu và bị chặn để tính giới hạn của dãy số . . . . 28 Sử dụng nguyên lý kẹp để tính giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . 35 Sử dụng định lý Lagrange để tính giới hạn của dãy số . . . . . . . . 37 Xác định giới hạn của dãy tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 Các dạng toán khác liên quan đến dãy số 46 Một số dạng toán liên quan đến tính chất của dãy số . . . . . . . . 46 Một số dạng toán khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Kết luận 62 Tài liệu tham khảo 63 1 Mở đầu Dãy số là một phần quan trọng của chương trình Toán phổ thông và trong các ngành đại số và giải tích toán học. Dãy số có một vị trí đặc biệt quan trọng trong toán học không chỉ như là một đối tượng để nghiên cứu mà còn đóng một vai trò như một công cụ đắc lực của các mô hình rời rạc của giải .
