Dãy số Fibonaci là một trong những vẻ đẹp đặc biệt trong kho tàng Toán học, nó vô cùng biến hóa với nhiều tính chất lý thú và ứng dụng quan trọng. Dãy Fibonaci được công bố bởi nhà toán học Ý tên là Leonardo Pisano Bogollo (tên thường gọi là Fibonaci) vào năm 1202 trong cuốn sách Liber Abacci. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ KIM NGÂN MỘT VÀI TÍNH CHẤT SỐ HỌC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐƯỢC XÂY DỰNG TỪ CÁC DÃY SỐ CỦA ROETTGER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ KIM NGÂN MỘT VÀI TÍNH CHẤT SỐ HỌC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐƯỢC XÂY DỰNG TỪ CÁC DÃY SỐ CỦA ROETTGER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Danh mục ký hiệu ii Mở đầu 1 Chương 1. Các dãy của Roettger và các kết quả liên quan 4 Dãy số Roettger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Các kết quả liên quan dãy Roettger . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Chương 2. Dãy Dn 17 Một số tính chất của dãy Dn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Quy tắc phân bố của m trong Dn . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 3. Dãy En 28 Một số kiến thức bổ trợ cho dãy En . . . . . . . . . . . . . . 28 Một số tính chất của dãy En . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Chương 4. Một số bài toán sơ cấp ứng dụng 34 Phép kiểm tra tính nguyên tố của Lucas . . . . . . . . . . . . . 34 Phép kiểm tra tính nguyên tố của Roettger . . . . . . . . . . . . 37 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 41 ii Danh mục ký hiệu un un p q số hạng thứ n của dãy Lucas vn vn p q số hạng thứ n của dãy Lucas cn cn P Q R số hạng thứ n của dãy Roettger wn wn P Q R số hạng thứ n của dãy Roettger Un Vn các dãy Roettger mở rộng gcd a b ước chung lớn nhất của hai số a b Dn dãy Dn En dãy En a b a là ước của b a-b a không là ước của b ω hạng phân bố của m trong Dn aλ kb aλ là ước của b nhưng aλ 1 không là ước của b 1 Mở đầu Dãy số Fibonaci là một trong những vẻ đẹp đặc biệt trong kho tàng Toán học nó vô cùng biến hóa với nhiều tính chất lý thú và ứng dụng quan trọng. Dãy Fibonaci được công bố bởi nhà toán học Ý tên là Leonardo Pisano Bogollo tên thường gọi là Fibonaci vào năm 1202 trong cuốn sách Liber Abacci. Nói đến dãy .
