Từ các thế kỷ trước do nhu cầu phát triển của toán học về giải phương trình đại số mà số phức đã xuất hiện. Đã có nhiều nhà nghiên cứu về số phức và tìm cách biểu diễn hình học cho số phức, điển hình là Gauss, Hamilton, . Số phức được ứng dụng rộng rãi trong hình học, vật lý và nhiều ngành kĩ thuật khác. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯƠNG THỊ THANH NGÀ VẬN DỤNG TÍNH CHẤT SỐ PHỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN PHẦN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯƠNG THỊ THANH NGÀ VẬN DỤNG TÍNH CHẤT SỐ PHỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN PHẦN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. TRỊNH THANH HẢI THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục Danh sách hình vẽ iii Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Sơ lược về số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Biểu diễn đại số của số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Biểu diễn hình học của số phức . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Dạng lượng giác của số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Sơ lược về các phép biến hình phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phép quay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Phép đối xứng trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Phép nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Tích của các phép biến hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Biểu diễn dạng phức của một số yếu tố hình học . . . . . . . . . . 14 Phương trình tổng quát của đường tròn . . . . . . . . . . . 14 Hai đoạn thẳng vuông góc và hai đoạn thẳng song song . . 16 Chân đường vuông góc ở dây cung . . . . . . . . . . . . . . 16 Tọa độ phức của những điểm đặc biệt trong tam giác . . . 17 Điều kiện các tam giác đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . 18 ii Khoảng cách giữa hai điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Công thức tính diện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . .
