Luận văn tìm hiểu về một số lớp hệ phương trình đa thức: hệ phương trình tuyến tính, hệ phương trình đa thức không tuyến tính. Cụ thể, luận văn tìm hiểu một số lớp hệ phương trình tuyến tính đặc biệt sử dụng công cụ ma trận, định thức và một số phương pháp đặc biệt để giải. Hệ phương trình đa thức không tuyến tính là một bài toán khó, bên cạnh việc giới thiệu phương pháp tổng quát để giải bằng công cụ đại số máy tính, luận văn tìm hiểu một số lớp hệ phương trình đa thức đặc biệt giải bằng công cụ sơ cấp. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- TRẦN THỊ THU THỦY VỀ MỘT SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐA THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- TRẦN THỊ THU THỦY VỀ MỘT SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐA THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trần Nguyên An THÁI NGUYÊN - 2017 Mục lục MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . Hệ thuần nhất với định thức khác không . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . Sử dụng tính chất nghiệm của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Sử dụng công thức nội suy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Sử dụng ma trận định thức đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Sử dụng các phương pháp biến đổi sơ cấp trên hệ . . . . . . . . 11 . Hệ với yếu tố thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2. Hệ phương trình đa thức không tuyến tính 20 . Một số hệ và phương pháp giải cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . Hệ phương trình đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . Hệ phương trình đối xứng loại hai đối với x và y . . . . . 23 . Hệ có yếu tố đẳng cấp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . Hệ có hai phương trình bán đẳng cấp bậc hai. . . . . . . . . 25 . Hệ đẳng cấp bộ phận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . Hệ bậc hai tổng quát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ii . Ứng dụng của hệ không tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . Giải phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . Tìm giá
