Không gian Lorentz được đưa ra từ năm 1950 bởi nhà toán học George Lorentz và có nhiều ứng dụng trong lĩnh vực phương trình đạo hàm riêng, đặc biệt là các bài toán về sự tồn tại và tính chính quy nghiệm. Gần đây, nhiều kết quả về đánh giá gradient của nghiệm phương trình elliptic dạng divergence thu được trên không gian Lorentz, hoặc trên không gian L p yếu (không gian Marcinkiewicz), thường được xem như một trường hợp đặc biệt của không gian Lorentz. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Bùi Hoài Nhân MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA KHÔNG GIAN LORENTZ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Bùi Hoài Nhân MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA KHÔNG GIAN LORENTZ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số 846 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN THÀNH NHÂN Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là luận văn do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Thành Nhân. Các nội dung nghiên cứu và kết quả tham khảo trong luận văn được trích dẫn và liệt kê đầy đủ trong mục Tài liệu tham khảo. Thành phố Hồ Chí Minh ngày 30 tháng 1 năm 2020 Bùi Hoài Nhân Lời cảm ơn Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới Thầy TS. NGUYỄN THÀNH NHÂN người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong Hội đồng chấm luận văn đã đọc và góp ý giúp cho luận văn được hoàn chỉnh hơn. Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Khoa Toán - Tin học trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt những năm học vừa qua tạo cho tôi một nền tảng vững chắc để thực hiện luận văn. Cuối cùng tôi cũng gửi lời cảm ơn gia đình bạn bè và tập thể lớp Toán Giải tích K28 đã hết lòng ủng hộ và động viên giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như trong quá trình thực hiện luận văn này. Tuy nhiên do thời gian có hạn nên luận văn còn nhiều hạn chế và không tránh khỏi những sai sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cám ơn. ngày 30 tháng 1 năm 2020 Tác giả Bùi Hoài Nhân Mục lục Lời nói đầu 1 Bảng ký hiệu 3 1 Không gian Marcinkiewicz 4 Không gian Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Hàm phân phối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
