Luận văn này có mục đích trình bày về các phương pháp diện tích và thể tích trong hình học và những thảo luận về các bài thi học sinh giỏi, nhằm làm phong phú lý thuyết vừa trình bày và tạo cái nhìn đa chiều nhiều khía cạnh hơn cho giải toán hình học. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ THANH THỦY PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ THANH THỦY PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . ĐÀM VĂN NHỈ THÁI NGUYÊN - 2017 iii Mục lục Mở đầu iv Chương 1. Phương pháp diện tích 2 Định lý Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Tam giác vuông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Hệ tọa độ Descarte vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lý Stewart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phương pháp diện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Phương pháp diện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Định lý Ptolemy và mở rộng . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Đường thẳng Simson đường thẳng Steiner . . . . . . . . 22 Định lý Ceva và Định lý Menelaus . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Bất đẳng thức Erd os-Mordell cho đa giác . . . . . . . . . . . . . 29 Chương 2. Phương pháp thể tích 35 Phương pháp thể tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Phương pháp thể tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Thể tích qua định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Quan hệ bán kính mặt cầu ngoại-nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . 42 Chương 3. Vận dụng giải bài thi học sinh giỏi 46 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 57 iv Mở đầu Hình học là một trong những phân nhánh Toán học xuất hiện sớm nhất của nhân loại. Nhiệm vụ của hình học có thể được mô tả ngắn gọn là trả lời cho các câu hỏi về hình dạng kích thước vị trí tương đối của các hình khối và các tính chất của không gian. Các phương pháp giải toán trong hình học sơ cấp vốn vô cùng phong phú và đa dạng. Điều đó hoàn toàn dễ hiểu vì hình học là một môn .
