Đề tài luận văn nghiên cứu một số hệ phương trình phi tuyến thường gặp trong chương trình toán phổ thông và các phương pháp giải hệ phương trình này cũng như ứng dụng của chúng dùng trong ôn luyện học sinh giỏi lớp 9 và ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 đặc biệt dành cho học sinh ôn chuyên toán. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ ANH VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ ANH VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Mở đầu 1 1 Một số kiến thức bổ trợ về hệ phương trình 3 Hệ phương trình tuyến tính xem 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Hệ phương trình phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Những phương pháp thường dùng để giải hệ phương trình phi tuyến 17 Phương pháp thế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số xem 2 . . . . . . . . . . 30 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Phối hợp nhiều phương pháp giải hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . 45 3 Một số ứng dụng của hệ phương trình phi tuyến 54 Ứng dụng của hệ phương trình đa thức trong giải các bài toán cực trị và chứng minh bất đẳng thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Một vài ứng dụng thực tế trong khoa học và đời sống . . . . . . . . . . . . 56 Kết luận 60 Tài liệu tham khảo 61 1 Mở đầu Giải hệ phương trình là một phần quan trọng trong chương trình toán THPT và trong các chuyên ngành Đại số Giải tích. Khi đề cập đến việc giải hệ phương trình học sinh trung học cơ sở dễ dàng tìm được các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính như giải hệ bằng phương pháp cộng đại số phương pháp thế của học sinh lớp 9 hay sử dụng định thức của lớp 10. Tuy nhiên đối với hệ phương trình phi tuyến gần như có rất ít tài liệu nghiên cứu sâu về lĩnh vực này. Trong các kì thi học sinh giỏi các cấp các kì thi Olympic trong nước và quốc tế các hệ .
