Nội dung luận văn sẽ trình bày một số kiến thức cơ bản về phương trình hàm Jensen, tính ổn định và ứng dụng. Các kết quả này được trích dẫn từ tài liệu tham khảo và một số tài liệu liên quan. mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- HOÀNG THẾ ANH VỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM JENSEN TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- HOÀNG THẾ ANH VỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM JENSEN TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN XUÂN QUÝ THÁI NGUYÊN - 2017 i Mục lục Bảng ký hiệu ii Mở đầu 1 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 3 Không gian định chuẩn và sự hội tụ . . . . . . . . . 3 Không gian Banach và tiêu chuẩn hội tụ Cauchy . . 5 Hàm lồi hàm cộng tính và một số kết quả . . . . . 7 Chương 2. Phương trình hàm Jensen và tính ổn định 10 Phương trình hàm Jensen . . . . . . . . . . . . . . 10 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . 10 Một số phương trình hàm liên quan . . . . 15 Một số bài toán áp dụng . . . . . . . . . . . 17 Tính ổn định của phương trình hàm Jensen . . . . 19 Tính ổn định Hyers-Ulam-Rassias . . . . . . 20 Sự ổn định trên miền giới hạn . . . . . . . . 25 Phương pháp điểm bất động . . . . . . . . . 32 Kết luận 36 Tài liệu tham khảo 37 ii Bảng ký hiệu N tập hợp các số tự nhiên Q tập hợp các số hữu tỉ R tập hợp các số thực R tập hợp các số thực dương C tập hợp các số phức R2 tập hợp các cặp x y số thực K tập R hoặc tập C KN tập RN hoặc tập CN X không gian định chuẩn hoặc không gian Banach N số nguyên dương N RN tập hợp các bộ số thực x1 . xN c c N tập hợp các bộ số x1 . xN trong khoảng c c u giá trị tuyệt đối của số thực u hoặc module của số phức u kuk chuẩn của u E1 không gian định chuẩn thực E E2 không gian Bannach thực JE phương trình hàm Jensen J hàm Jensen J-lõm hàm Jensen lõm J-lồi hàm Jensen lồi 1 Mở đầu Phương trình hàm là một nhánh của Toán học hiện đại từ năm 1747 đến 1750 nhà toán học J. D Alembert đã công bố 3 bài báo liên quan về phương trình hàm đây được xem là các kết quả
