Phương trình hàm Cauchy là một trong những lĩnh vực hay và khó của toán học sơ cấp, nó có nhiều ứng dụng trong lý thuyết phương trình hàm và trong các lĩnh vực toán học và khoa học khác, bao gồm hình học giải tích, nghiên cứu giải tích, giải tích phức, xác xuất thống kê, giải tích hàm, động lực học, phương trình vi phân, cơ học cô điển, cơ học thống kê và kinh tế học. | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC o0o BÒI THÀ H NG PH ÌNG TR NH H M CAUCHY V MËT SÈ BI N TH CÕA NÂ LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N 2017 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC o0o BÒI THÀ H NG PH ÌNG TR NH H M CAUCHY V MËT SÈ BI N TH CÕA NÂ Chuy n ng nh Ph ìng ph p To n sì c p M sè 60 46 01 13 LU N V N TH C S TO N HÅC NG ÍI H ÎNG D N KHOA HÅC TS. NGUY N NH B NH TH I NGUY N 2017 i LÍI C M ÌN Luªn v n ñc ho n th nh t i tr íng i håc Khoa håc - à håc Th i Nguy n d îi sü h îng d n cõa N NH B NH. T c gi xin tr n trång b y tä láng k nh trång v bi t ìn s u s c tîi N NH B NH th y tªn t nh ch b o h îng d n ëng vi n kh ch l v t o i u ki n thuªn lñi cho t c gi trong suèt qu tr nh håc tªp v nghi n cùu luªn v n. Qua b n luªn v n n y t c gi xin gûi líi c m ìn tîi c c th y cæ trong tr íng i håc Khoa håc - à håc Th i Nguy n nâi chung v c c th y cæ trong khoa To n - Tin håc nâi ri ng d y b o v d u d t t c gi trong suèt thíi gian qua. T c gi công xin c m ìn gia nh b n b çng nghi p v t t c måi ng íi quan t m ëng vi n v gióp ï º t c gi câ thº ho n th nh luªn v n cõa m nh. T c gi xin ch n th nh c m ìn Th i Nguy n th ng 06 n m 2017 Håc vi n Bòi Thà H ng ii Möc löc MÐ U. 1 1 Ph ìng tr nh h m Cauchy. 5 Têng quan v ph ìng tr nh h m. . . . . . . . . . . . . . . 5 Ph ìng tr nh h m Cauchy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Ph ìng tr nh h m Cauchy têng qu t . . . . . . . . . . . . 13 Mët sè b i to n ùng döng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Mët sè bi n thº cõa ph ìng tr nh h m Cauchy v ùng döng. 25 Ti p cªn gi trà ban u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Tr íng hñp khi eif l ë o àa ph ìng Rn . . . . . 26 Ph p t nh g n óng gi trà ban u . . . . . . . . . 29 Tr íng hñp eif l o ñc h nh xuy n Topo . . . . 39 Ph ìng tr nh Cauchy tr n mi n h n ch . . . . . . . . . . . 42 Mët sè bi n thº cõa ph ìng tr nh h m Cauchy. . . . . . . 45 Ph ìng tr nh Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Ph ìng tr nh
