Đặc trưng Euler (còn được gọi là bất biến Euler, công thức Euler, hoặc đặc trưng Euler-Poincaré ) là một bất biến tôpô, là số không đổi đặc trưng cho hình dạng hoặc cấu trúc của một không gian tôpô không phụ thuộc vào cách nó bị biến dạng. Đặc trưng Euler thường được ký hiệu là X. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ---------------- --------------- TRẦN THỊ ÁNH DƢƠNG ĐẶC TRƢNG EULER VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ---------------- --------------- TRẦN THỊ ÁNH DƢƠNG ĐẶC TRƢNG EULER VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Tạ Duy Phƣợng THÁI NGUYÊN - 2018 1 Mục lục Lời nói đầu 3 1 Một số kiến thức sơ lược về lý thuyết đồ thị 5 . Định nghĩa đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Định nghĩa 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Định nghĩa 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Định nghĩa 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Định nghĩa 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Chu trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Một số dạng đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Đồ thị phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Đồ thị đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Đồ thị liên thông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Đơn đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Đồ thị đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Đồ thị phân đôi đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Cây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Một số cách chứng minh công thức đặc trưng Euler 14 . Chứng minh dựa trên lý thuyết đồ thị . . . . . . . . . . . . 14 . Chứng minh sử dụng phương pháp điện tích . . . . . . . . . 19 . Điện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . Điện tích đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 . Chứng minh dựa trên phương pháp sử dụng góc . . . . . . . 21 . Tổng của góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Góc hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 .
