Dãy Fibonacci xuất hiện và biến hóa võ tận trong tự nhiên, với rất nhiều tính chất đẹp và ứng dụng quan trọng. Dến nay có rất nhiều mở rộng của đây Pibounaccl như dãy k-Fibounacci . Hầu hết những tính chất tốt của những đãy này đều xuất phát từ đây Pibonacei. Một dãy tồn tại song song với dãy Fibonacci là đây Lucas. Dãy này có nhiều ứng dụng đặc biệt trong tìm nghiệm của các phương trình Diophantiue. Hai dãy này là chúng có mỗi liên hệ chặt chẽ với nhau. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- ĐINH THỊ HUYỀN VỀ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VỚI CÁC SỐ FIBONACCI Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH THÁI NGUYÊN - 2019 i Möc löc Líi c m ìn 1 Mð u 2 1 Mët sè ki n thùc chu n bà 4 D y Fibonacci v d y Lucas . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 B i to n 779 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 B i to n 804 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 C c ph ìng tr nh tuy n t nh vîi c c sè Fibonacci 9 Giîi thi u b i to n têng qu t c c kh i ni m . . . . . . . . 9 Tr íng hñp m 3 v m 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tr íng hñp têng qu t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Tr íng hñp x i lt b vîi måi i . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Tr íng hñp tçn t i i º x i b . . . . . . . . . . . . . . . 25 Mët sè k t qu v t nh ch t cõa tªp S1 . . . . . . . . . . . 29 Tr íng hñp b l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Chùng minh ành lþ ành lþ ng u nhi n . . . . . . 36 K t luªn 38 T i li u tham kh o 39 1 Líi c m ìn Tr îc h t tæi xin gûi líi bi t ìn ch n th nh n PGS. TS. Næng Quèc Chinh h îng d n tæi ho n th nh b n luªn v n n y. Khi b t u nhªn t i thüc sü tæi c m nhªn t i mang nhi u nëi dung mîi m . Hìn núa vîi vèn ki n thùc t äi n n r t khâ º ti p cªn t i. M c dò r t bªn rën trong cæng vi c nh ng Th y v n d nh nhi u thíi gian v t m huy t trong vi c h îng d n ëng vi n khuy n kh ch tæi trong suèt thíi gian tæi thüc hi n t i. Trong qu tr nh ti p cªn t i n qu tr nh ho n thi n luªn v n Th y luæn tªn t nh ch b o v t o i u ki n tèt nh t cho tæi ho n th nh luªn v n. Cho n b y gií luªn v n th c s cõa tæi ñc ho n th nh xin c m ìn Th y æn èc nh c nhð tæi. Tæi xin tr n trång c m ìn Ban Gi m hi u Khoa To n - Tin v Pháng o t o cõa tr íng i håc Khoa håc - i håc Th i Nguy n. Tæi xin tr n trång c m ìn c c Th y Cæ tªn t nh truy n t .
