Luận văn nhằm cung cấp các dạng toán xác suất rời rạc và các bài toán ứng dụng phương pháp xác suất trong giải toán trung học phổ thông. Chuyên đề nằm trong chương trình phục vụ cải cách giáo dục và bồi dưỡng học sinh giỏi ở các lớp chuyên toán phục vụ kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, Olympic khu vực và quốc tế. Trong chương trình cải cách giáo dục hiện nay, các vấn đề liên quan đến xác suất và thống kê đã được phê duyệt để giảng dạy chính thức trong các trường trung học phổ thông. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VŨ DUY ĐẠT MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN XÁC SUẤT RỜI RẠC VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . Nguyễn Văn Mậu THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VŨ DUY ĐẠT MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN XÁC SUẤT RỜI RẠC VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . Nguyễn Văn Mậu THÁI NGUYÊN - 2019 i Mục lục LỜI CẢM ƠN ii MỞ ĐẦU 1 Chương 1. Một số dạng toán liên quan đến xác suất rời rạc 2 Phép thử và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Xác suất của biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Định nghĩa cổ điển của xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Định nghĩa thống kê về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lý cộng xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lý nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Một số mở rộng của định lý cộng và định lý nhân xác suất . . . . . 13 Biến ngẫu nhiên và kì vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Tính tuyến tính của kì vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Chương 2. Ứng dụng phương pháp xác suất trong giải toán trung học phổ thông 24 Áp dụng xác suất và kì vọng vào một số bài toán thi học sinh giỏi . 24 Một số dạng toán thi Olympic liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . 34 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 ii Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình của Nguyễn Văn Mậu - Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội. Tự đáy lòng mình em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy đối với sự quan tâm chỉ bảo tận tình của Thầy. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Trường Đạị học Khoa học - Đại học Thái
