Luận văn tìm hiểu về số cây trên tập đỉnh cho trước, số cây có n đỉnh cho trước, với n là một số nguyên dương. Luận văn cũng tìm hiểu cách tính số cây khung bằng ma trận Laplacian. Việc đánh giá số đỉnh, số cạnh của đồ thị phẳng cũng được xem là bài toán đếm. Cuối cùng luận văn trình bày một số đánh giá về việc đếm số tam giác trong đồ thị, bài toán này cũng thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NINH THỊ NỤ MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẾM TRONG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NINH THỊ NỤ MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẾM TRONG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN NGUYÊN AN THÁI NGUYÊN - 2019 Mục lục Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Mở đầu đại số tổ hợp và lý thuyết đồ thị . . . . . . . . . 3 . Đại số tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Công thức đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Mở đầu lý thuyết đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2. Bài toán đếm trên đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . Cây và các bài toán đếm cây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . Công thức tính số cây khung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . Đánh giá số cạnh của một đồ thị phẳng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . Số tam giác trong đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 i Mở đầu Cùng với sự phát triển với tốc độ nhanh của công nghệ thông tin lý thuyết tổ hợp và đồ thị đã trờ thành các lĩnh vực toán học quan trọng và cần thiết cho nhiều lĩnh vực khoa học và ứng dụng. Lý thuyết tổ hợp là chiếc cầu nối giữa các bài toán cần được giải quyết với công cụ tính toán còn đồ thị là mô hình trực quan để mô tả
