Tổng Gauss là một loại tổng gồm hữu hạn căn của đơn vị. Gauss nghiên cứu tổng Gauss bậc hai, và ứng dụng chúng trong nghiên cứu về luật thuận nghịch bậc hai. Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu tổng Gauss bậc hai và một số ứng dụng liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ GIANG VỀ TỔNG GAUSS VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ GIANG VỀ TỔNG GAUSS VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyễn Duy Tân THÁI NGUYÊN - 2019 i Mục lục Mở đầu 1 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 2 Ký hiệu Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Một số kiến thức chuẩn bị khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Chương 2. Tổng Gauss bậc hai 10 Giá trị tuyệt đối của tổng Gauss bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . 10 Dấu của tổng Gauss bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Mở rộng lên modulo hợp số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chương 3. Một vài ứng dụng của tổng Gauss 26 Luật thuận nghịch bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Một số bài toán lượng giác liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Kết luận 34 Tài liệu tham khảo 35 1 Mở đầu Tổng Gauss là một loại tổng gồm hữu hạn căn của đơn vị. Gauss nghiên cứu tổng Gauss bậc hai và ứng dụng chúng trong nghiên cứu về luật thuận nghịch bậc hai. Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu tổng Gauss bậc hai và một số ứng dụng liên quan. Ngoài phần Mở đầu Kết luận và Tài liệu tham khảo bố cục của luận văn được chia làm ba chương. Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị. Chương 2. Tổng Gauss bậc hai. Chương 3. Một vài ứng dụng của tổng Gauss. Thái Nguyên tháng 5 năm 2019 Người viết luận văn Nguyễn Thị Giang 2 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị Trong chương này chúng tôi trình bày một số kiến thức cần thiết trong quá trình xây dựng định nghĩa tổng Gauss như khái niệm ký hiệu Legendre định lý Euler định lý Fermat căn nguyên thủy thặng dư bậc hai . . . . Các kiến thức trong phần này được tham khảo chủ yếu từ tài liệu 3 . Ký hiệu .
