Trong hình học phẳng, các dạng bài tập về chứng minh tính song song hay chứng mình tính vuông góc luôn là các bài tập thú vị nhưng thường rất khó. Đặc biệt là những bài toán, đề thi đành cho học sinh giỏi thì học sinh phải nắm được các kiến thức nâng cao, đây là các định lý, tính chất và các phương pháp chứng mình không có trong chương trình đại trà cũng như chương trình nâng cao ở bậc cơ sở. Mời các bạn cùng tìm hiểu. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGỌC THỊ HÀ BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC SONG SONG TRONG HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGỌC THỊ HÀ BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC SONG SONG TRONG HÌNH HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2019 i Möc löc Mð u 1 1 Ki n thùc c n b n 3 C c ành lþ m nh v t nh vuæng gâc song song trong h nh håc ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Ki n thùc chu n bà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 C c t nh ch t v t nh vuæng gâc song song trong h nh håc ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 C c ành lþ m nh v t nh song song v vuæng gâc trong h nh håc ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Mët sè b i to n li n quan n t nh vuæng gâc song song trong h nh håc ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 C c b i to n chùng minh vuæng gâc trong c c thi Håc sinh giäi 35 3 C c b i to n chùng minh song song trong c c thi Håc sinh giäi 62 K t luªn 79 T i li u tham kh o 81 ii Líi c m ìn Tr îc ti n em xin gûi líi c m ìn ch n th nh v s u s c nh t tîi . Trành Thanh H i ng íi th y vîi láng nhi t huy t luæn ch b o tªn t nh cho em tø nhúng ng y u ti n çng thíi a ra nhúng líi khuy n bê ch gióp em ho n thi n luªn v n n y. Em công xin gûi líi c m ìn tîi c c th y cæ tªp thº c n bë khoa To n - Tin Tr íng i håc Khoa håc - i håc Th i Nguy n Ban l nh o v c c çng nghi p Trung t m H îng nghi p v Gi o döc th íng xuy n t nh Qu ng Ninh còng c c b n håc vi n lîp cao håc To n K11D khæng ch trang bà cho em nhúng ki n thùc bê ch m cán luæn gióp ï t o i u ki n thuªn lñi trong qu tr nh em håc tªp t i tr íng. Cuèi còng em xin c m ìn gia nh b n b ng íi th n l nhúng ng íi luæn õng hë ëng vi n em v ñt qua nhúng khâ kh n º em ho n th nh tèt luªn
