Luận văn được nghiên cứu bằng cách trình bày và tập hợp một số kết quả nghiên cứu, công trình khoa học của các tác giả nêu trên. Trong đó, tác giả cố gắng trình bày ngắn gọn lý thuyết EVT theo cả hướng cổ điển và hiện đại, với trọng tâm theo hướng phát triển hiện nay, đó là phương pháp thống kê dựa trên hai cuốn sách nêu trên. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------- TRỊNH NHƯ QUỲNH LÝ THUYẾT CỰC TRỊ TRONG TÀI CHÍNH VÀ BẢO HIỂM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC 1 Hà Nội năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------- TRỊNH NHƯ QUỲNH LÝ THUYẾT CỰC TRỊ TRONG TÀI CHÍNH VÀ BẢO HIỂM Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . TRẦN HÙNG THAO Hà Nội năm 2014 2 LỜI MỞ ĐẦU Lý thuyết cực trị tài chính là một chủ đề cổ điển trong lý thuyết xác suất và thống kê Toán học. Nó bắt nguồn từ những nghiên cứu của hai nhà toán học Fisher và Tippett. Từ đó một số lượng lớn sách và các công trình nghiên cứu về lý thuyết cực trị đã xuất bản. Ngày nay có nhiều độc giả quan tâm trong đó phải kể đến các nhà toán học Adler Aldous Beirlant Reiss Galabos Gumbel Rootzen Một số ghi chép về lịch sử của lý thuyết cực trị ghi nhận người đặt nền móng cho lý thuyết này là Nicolas Bernoulli 1709 . Những cuốn sách đã được xuất bản của Leadbetter Lindgren Rootzen và Resnick và đã thu hút nhiều người đọc. Những cuốn sách sau đó liên quan đến nguồn gốc của lý thuyết cực trị gắn với các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối. Hai công cụ đóng vai trò trung tâm của nghiên cứu lý thuyết cực trị là lý thuyết các hàm biến đổi đều và quá trình điểm thuộc xác suất cơ bản. Lý thuyết cực trị cho các biến ngẫu nhiên rời rạc được nghiên cứu bởi Anderson Arnnold Balakrishman Nagaraja Gordon Schilling và Waterman. Lý thuyết cực trị với các quá trình với thời gian liên tục cũng được nghiên cứu bởi Adler Berman và Leadbetter. Leadbetter tiến hành nghiên cứu cực trị của các dãy và quá trình dừng bằng cách tổng kết các kết quả quan sát các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối. Galambos và Resnick cũng nghiên cứu về cực trị nhiều chiều. Beirlant Gumbel Peifer và Reiss chứng minh các kết quả cực trị dựa vào thống kê. Từ đó phương pháp thống kê cũng trở thành cơ sở nghiên cứu của lý thuyết cực .
