Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÁO LỚP 10 THPT AN GIANG Năm học 2020 2021 Khóa ngày 18 07 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Đề thi gồm có 01 trang Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 3 0 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây a. 3x 3 3 x y 7 b. x 2 y 2 c. x 4 3 x 2 4 0 Câu 2. 2 0 điểm Cho hàm số y x 2 có đồ thị là parabol P . a. Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ. b. Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 1 và cắt parabol P tại điểm có hoành độ bằng 1 . c. Với d vừa tìm được tìm giao điểm còn lại của d và P . Câu 3. 2 0 điểm Cho phương trình bậc hai x 2 2 x m 1 0 với m là tham số. a. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. b. Tính theo m giá trị của biểu thức A x13 x23 với x1 x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Câu 4. 2 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn O . Vẽ các đường cao AA BB CC cắt nhau tại H . a. Chứng minh rằng tứ giác AB HC là tứ giác nội tiếp. b. Kéo dài AA cắt đường tròn O tại điểm D . Chứng minh rằng tam giác CDH cân. Câu 5. 1 0 điểm G Cho ABCD là hình vuông có cạnh 1 dm . Trên cạnh AB lấy một D điểm E . Dựng hình chữ nhật CEFG sao cho điểm D nằm trên cạnh FG C . Tính diện tích hình chữ nhật CEFG hình vẽ bên F 1 dm A E B -------- HẾT -------- ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1 3 0 điểm a 3 x 3 3 3 x 1 3 x 1 1 x 2 Vậy PT có nghiệm duy nhất x 2 x y 7 3 y 9 y 3 x 4 b x 2y 2 x y 7 x 3 7 y 3 Vậy HPT có nghiệm duy nhất x y 4 3 c x 4 3x 2 4 0 Đặt t x 2 . Điều kiện t 0 PT đã cho trở thành t 2 3t 4 0 1 PT 1 có các hệ số a 1 b 3 c 4 Vì a b c 1 3 4 0 nên PT 1 có hai nghiệm phân biệt c 4 t1 1 loại t2 4 a 1 Với t 4 x2 4 x 2 Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 2 x2 2 Bài 2 2 0 điểm Cho hàm số y x 2 có đồ thị là Parabol P . a Vẽ đồ thị P y Bảng giá trị đặc biệt P x -2 -1 0 1 2 4 y x2 4 1 0 1 4 Vẽ đồ thị 1 x -2 -1 O 1 2 b PT đường thẳng d có dạng y ax b Vì d có hệ số góc bằng 1 nên a 1 d y x b Vì d cắt P tại điểm có hoành độ bằng
