Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Cao Bằng dưới đây để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CAO BẰNG NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 4 0 điểm 1 Thực hiện phép tính 5 9 3 4 y ax 5 đi qua điểm M 3 1 2 Tìm a để đồ thị hàm số 3 Giải hệ phương trình 2 x 2 3 x 1 0 4 x 5 y 3 4 Giải hệ phương trình x 3y 5 Câu 2. 2 0 điểm Bác An đi x ô tô từ Cao Bằng đến Hải Phòng. Sau khi đi được nửa quãng đường bác An cho xe tăng vận tốc thêm 5km h nên thời gian đi nửa quãng đường sau ít hơn thời gian đi nửa quãng đường đầu là 30 phút. Hỏi lúc đầu bác An đi xe với vận tốc bao nhiêu Biết rằng khoảng cách từ Cao Bằng đến Hải Phòng là 360km. Câu 3. 1 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB 6 cm AC 8cm. a Tính độ dài cạnh BC b Kẻ đường cao AH . Tính độ dài đoạn AH Câu 4. điểm Qua điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn B C là các tiếp điểm a Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp b Kẻ đường thẳng qua diểm A cắt đường tròn O tại hai điểm E và F sao cho E nằm giữa A và F. Chứng minh BF .CE Câu 5. 1 0 điểm 1 Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu thức A 2 3 x2 -------------------- HẾT -------------------- ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1. 1 Ta có 5 9 3 4 15 6 9 y ax 5 đi qua điểm M 3 1 nên thay x 3 y 1 vào 2 Vì đồ thị hàm số y ax 5 ta được 1 5 3a 6 a 2 hàm số Vậy a 2 3 Ta có 2 x 2 3 x 1 0 x 1 Phương trình trên có dạng a b c 0 nên có hai nghiệm 1 x 2 1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 x 2 4 Ta có 4 x 5 y 3 4 x 5 y 3 17 y 17 y 1 2 x x 3y 5 4 x 12 y 20 x 3y 5 x 3. 1 5 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y 2 1 Bài 2. Gọi vận tốc lúc đầu của bác An đi là x km h x gt 0 Nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau đều dài 360 2 180 km 180 Thời gian bác An đi nửa quãng đường đầu là giờ x Trên nửa quãng đường sau bác An đi với vận tốc là x 5 km h 180 Thời gian bác An đi nửa quãng đường sau là giờ x 5 Vì thời gian đi nửa quãng đường sau ít hơn thời gian đi nửa quãng đường đầu là 1 30 phút giờ .
