Cùng tham khảo Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì tuyển sinh vào lớp 10 sắp diễn ra được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 2021 Bài thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Đề thi gồm 02 trang Phần I Trắc nghiệm điểm . Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2020 3 x có nghĩa là A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x lt 3 Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên A. y 5 x 3 B. y 5 y 5x 1 C. D. y 5 5 x 2 y 5 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm x y là 2 x y 11 A. 3 5 B. 5 3 C. 5 3 D. 3 5 Câu 4. Tìm a biết đồ thị của hàm số y 2 x a đi qua điểm 0 1 . A. a 2 B. a 1 C. a 1 D. a 2 Câu 5. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm kép A. x 2 8 x 7 0 B. x 2 9 C. x 2 7 x 4 0 D. x 2 6 x 9 0 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại B biết AC 10 cm A 60 . Độ dài đoạn AB là 0 A. 5 3cm B. 10 3cm C. 5cm 10 3 D. cm 3 Câu 7. Cho đường tròn O 5cm và đường tròn O 7cm biết OO 2cm . Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Tiếp xúc ngoài D. Đựng nhau Câu 8. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 2cm là A. 20π cm 2 B. 10π cm 2 C. 20cm 2 D. 10cm 2 Phần II Tự luận điểm Bài 1. điểm 2 1 Chứng minh đẳng thức 5 4 5 20 4. 1 1 2 2 Rút gọn biểu thức P với x gt 0 x 4 . x 2 x 2 x 2 x Bài 2. điểm Cho phương trình x 2 2m 1 x m 2 m 0 với m là tham số . 1 Giải phương trình khi m 4 . 2 Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2 với mọi m . Tìm m để x1 x2 thoả mãn x12 x2 2 5 x1 x2 17 . 1 2 x 2 y 5 2 3 Bài 3. điểm Giải hệ phương trình x 2 2 2 1 y 5 Bài 4. điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O R . Hai đường cao BD CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Các tia BD CE cắt đường tròn O R lần lượt tại điểm thứ hai là P Q. 1 Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp và cung AP bằng cung AQ. 2 Chứng minh E là trung điểm của HQ và OA DE . 3 Cho góc CAB bằng 600 R 6cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED. Bài 5. điểm 1 Giải phương trình 2 2 x 2 x 1 4 x 1 2 x 2 3 x 3 .
