Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 9. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH Năm học 2020 2021 Bài thi môn TOÁN Ngày thi 17 07 2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 câu trong 1 trang Câu 1 2 0 điểm 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức x 5 có nghĩa. 2. Tính A 12 27 75 1 1 a 3. Rút gọn biểu thức P a 4 với a 0 và a 4 a 2 a 2 Câu 2 3 0 điểm x y 3 1. Giải hệ phương trình x y 1 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y mx 1 nghịch biến trên 3. Xác định tọa độ giao điểm của parabol P y x 2 và đường thẳng d y 3x 2 Câu 3 1 0 điểm Người ta đổ thêm 20 gam nước vào một dung dịch chứa 4 gam muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10 . Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước Câu 4 3 5 điểm 1. Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE CF của ABC cắt nhau tại H . a Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b Chứng minh rằng AF . AB AE. AC c Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Một chiếc máy bay bay lên từ mặt đất với vận tốc 600km h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc 30 . Hỏi sau 1 5 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng Câu 5 0 5 điểm Cho các số thực dương x y z thỏa mãn xy yz zx 2020 . Tìm giá trị nhỏ nhất x2 y2 z2 của biểu thức Q x y y z z x ------Hết----- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN TỈNH NINH BÌNH NĂM 2020-2021 Câu 1 1. Tìm điều kiện của x để x 5 có nghĩa Để biểu thức x 5 có nghĩa khi và chỉ khi x 5 0 x 5 Vậy x 5. 2. Tính A 12 27 75 Ta có A 12 27 75 A 4. 3 9. 3 25. 3 2 3 3 3 5 3 3 2 3 5 0 Vậy A 0. 1 1 a 3. Rút gọn biểu thức P a 4 với a 0 và a 4 a 2 a 2 Ta có 1 1 a a 2 a 2 a 4 P a 4 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a a 2 a 2 a 4 2 a a 4 P 2 a 2 a 2 a a 4 a Vậy P 2 với a 0 và a 4 Câu 2 x y 3 1. Giải hệ phương trình x y 1 x y 3 2 x 4 x 2 x 2 Ta có x y 1 x y 1 2 y 1 y 1 Vậy hệ có nghiệm duy nhất x y 2 1 . 2. Tìm các giá trị cảu tham số m để hàm số y mx 1 nghịch biên trên . Xét phương .
