Dưới đây là Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT THANH HOÁ NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian giao đề Ngày thi 17 tháng 7 năm 2021 Đề gồm có 1 trang 05 câu Câu I. điểm 4 x 8x x 2 Cho biểu thức P 3 với x 0 x 1 x 4 x 2 x 4 x 2 1 Rút gọn P 2 Tìm các giá trị của x để P - 4 Câu II. điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y ax b Tìm a b để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm M 2 3 x 3y 4 2 Giải hệ phương trình 2 x 3 y 1 Câu III. điểm 1 Giải phương trình x2 5x 4 0 2 Cho phương trình x2 5x m-2 0 m là tham số .Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn hệ thức 1 1 1 x1 1 2 x2 1 2 Câu IV. điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn O Các đường cao BD CE D thuộc AC E thuộc AB của tam giác kéo dài cắt đường tròn O tại các điểm M và N M khác B N khác C 1 Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn 2 Chứng minh MN song song với DE 3 Khi đường tròn O và dây BC cố định điểm A di động trên cung lớn BC Sao cho tam giác ABC nhọn . Chứng minh bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi và tìm vị trí điểm A để diện tích tam giá ADE đạt giá trị lớn nhất Câu I. điểm cho ba số thực dương x y z thỏa mãn điều kiện x y z xyz y 2 z 2 x 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q 2 2 2 x y x HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ TOÁN VÀO LỚP 10 THANH HÓA -NĂM HỌC 2020-2021 Câu Nội dung Rút gọn P 4 x 8x x 2 P 3 x 2 x 4 x 2 4 x . x 2 x 2 3. x 2 8x P x 2. x 2 x 2 . x 2 x 2 x 2 4 x 8 x 8x x 2 3 x 6 P x 2 x 2 x 2 4 x 8 x 8x x 2 3 x 6 CâuI P x 2 x 2 x 2 P 4x 8 x 4 x 4 4 x x 2 4 x 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 x x 2 x P . x 2 4. x 1 x 1 Tìm các giá trị của x để P - 4 x x -4 4 4 x -4 x 3 x 4 x 1 x 1 4 16 16 x x vậy x thì P - 4 3 9 9 1 Đường thẳng d có phương trình y ax b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . tại đó x 0 và y 2 thay vào ta có 2 b b 2 và đường thẳng d đi qua điểm M 2 3 tại đó x 2 y 3 .
