Mời các bạn học sinh cùng tham khảo tài liệu “48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi tuyển sinh lớp 10 một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi này. | TỦ SÁCH LUYỆN THI 48 Đ THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN NĂM H C 2019 - 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẠC LIÊU NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi chuyên TOÁN Câu 1. a Chứng minh rằng số có dạng A n6 n4 2n3 2n2 không phải là số chính phương trong đó n n 1 b Rút gọn biểu thức B 13 4 3 7 4 3 8 20 2 43 24 3 Câu 2. a Một người mang trứng ra chợ bán. Tổng số trứng bán ra được tính như sau 1 Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và số trứng còn lại. Ngày thứ hai bán 8 1 1 được 16 trứng và số trứng còn lại. Ngày thứ ba bán được 24 trứng và số 8 8 trứng còn lại. Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Biết số trứng bán được mỗi ngày đều bằng nhau. Hỏi tổng số trứng người đó bán được là bao nhiêu và bán hết trong mấy giờ 7 x y 2 x y 5 b Giải hệ phương trình 2 x y x y 2 Câu 3. a Cho phương trình 2018x2 m 2019 x 2020 0 m là tham số . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 2019 x1 x12 2019 x2 b Giải phương trình 2 x 2 2 5 x3 1 Câu 4. Cho ABC không cân biết ABC ngoại tiếp đường tròn I . Gọi D E F lần lượt là các tiếp điểm của BC CA AB với đường tròn I . Gọi M là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC biết AD cắt đường tròn I tại điểm N N D . Gọi K là giao điểm của AI EF a Chứng minh rằng AK. AI AN .AD và các điểm I D N K cùng thuộc đường một đường tròn b Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn I . Câu 5. Cho đường tròn O R và hai điểm B C cố định sao cho BOC 1200. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp ABE ACF cắt nhau tại K K A . Gọi H là giao điểm của BE CF a Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK nội tiếp b Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất tính diện tích lớn nhất của tứ giác BHCK theo R. ĐÁP ÁN Câu 1. a Ta có A n 6 n 4 2n 3 2n 2 n 2 n 2 n 1 n 1 2 n 1 n 2 n 1 n3 1 n 2 1 n 2 n 1 n 2 2n 2 2 Với n n 1 n2 2n 2 n 1 1 n 1 2 2 Và n2 2n 2 n2 2 n 1 n2 Vậy n 1 n2 2n 2 n2 nên n2
